Syntax 为什么带分号的证明不适用于句号？

以下证明在Coq中仓促给出：

我试着一步一步地写这篇文章来理解发生了什么，但是在解决了基本情况之后，归纳假设就不一样了！因此，战术失败：

Lemma exercise6' : forall n m, add n (S m) = S (add n m).
Proof.
  induction n.
  intros m.
  simpl.
  reflexivity.
  rewrite IHn. reflexivity.
Qed.

它们在以“重写”开头的行失败，错误如下：

错误：在当前目标中未找到与添加n（S？M1580）匹配的子项

为什么一步一步地编写相同的代码会失败？分号和句号有什么区别

此外，有没有一种方法可以让我快速查看Coq中给出的证明的逐步过程？

简言之：

• 归纳法n

  生成2个子目标

• A；B

  将策略

  B

  应用于

  A

在这里，

介绍m；simpl

应用于

归纳法生成的两个目标

。这意味着您可以通过在

重写之前插入额外的
简介m
和额外的
siml
来修复第二个脚本：

Lemma exercise6' : forall n m, add n (S m) = S (add n m).
Proof.
  induction n.
  intros m.
  simpl.
  reflexivity.
  intros m.
  simpl.
  rewrite IHn.
  reflexivity.
Qed.

顺便说一下，通过使用项目符号来划分各个子目标，您可以使校对脚本的结构更加清晰。这提供了以下两个脚本，您可以在
练习6
中看到
简介m；siml
在输入任一子目标之前执行，而在
练习6'
中，它们已被推入每个子目标：

Lemma exercise6 : forall n m, add n (S m) = S (add n m).
Proof.
  induction n; intros m; simpl.
  - reflexivity.
  - rewrite IHn; reflexivity.
Qed.

Lemma exercise6' : forall n m, add n (S m) = S (add n m).
Proof.
  induction n.
  - intros m.
    simpl.
    reflexivity.
  - intros m.
    simpl.
    rewrite IHn.
    reflexivity.
Qed.

对不起，我没看到！我猜当我搜索“分号”和“句号”时，它没有出现，因为答案的名称中有“；”和“.”。谢谢你的快速回答！我特别欣赏关于要点的提示——我想知道如何编写更可读的代码。不用麻烦了！我编辑了其他问题，在标题中添加了分号和句号。希望这将使它更容易发现在未来！
Lemma exercise6 : forall n m, add n (S m) = S (add n m).
Proof.
  induction n; intros m; simpl.
  - reflexivity.
  - rewrite IHn; reflexivity.
Qed.

Lemma exercise6' : forall n m, add n (S m) = S (add n m).
Proof.
  induction n.
  - intros m.
    simpl.
    reflexivity.
  - intros m.
    simpl.
    rewrite IHn.
    reflexivity.
Qed.