Keras/Tensorflow批量矩阵跨轴乘法

假设我有张量

a
Out[15]: <tf.Tensor 'Placeholder_2:0' shape=(?, 1152, 8) dtype=float32>
b
Out[16]: <tf.Variable 'Variable:0' shape=(16, 8, 1152, 10) dtype=float32_ref>

a
出[15]：
B
出[16]：

a表示一批1152个8维向量和 b是1152*10，（16,8）矩阵

我想把这些矩阵和a中的8维向量相乘，得到一个形状张量（None，161152，10）。我知道在tensorflow中可以使用

einsum

完成这项工作

tf.einsum（'ijkl，bkj->bikl'，b，a）

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给我正确的输出和形状。但是与类似的函数如

K.batch\u dot

或

tf.tensordot

相比，

tf.einsum

非常慢。然而，我很难理解这些函数是如何处理轴和广播规则的。有什么帮助吗？

通过使用

转置

和

重塑

可以实现相同的效果：

a : [batch, 1152, 8] --> reshape --> [batch, 1, 1, 1152, 8]
b : [16,8,1152,10]   --> transpose --> [16, 10, 1152, 8] 
                     --> expand_dims --> [1, 16, 10, 1152, 8]
multiply (a, b)      --> [batch, 16, 10, 1152, 8] 
reduce_sum axis 4    --> [batch, 16, 10, 1152]             

代码：

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谢谢你的回答。为了进行这样的运算，人们总是必须匹配张量的秩，这是真的吗？也可以用批处理点替换乘法->减少_和吗？对于广播，需要使两个维度相等，或1。我们不能使用批处理点，因为我们这里不做矩阵乘法。

#inputs
import numpy.testing as npt
x = np.random.normal(size=(5,1152,8)) 
y = np.random.normal(size=(16, 8, 1152, 10))

a = tf.placeholder(tf.float32,shape=(None, 1152, 8))
b = tf.constant(y, tf.float32)

out = tf.reduce_sum(tf.expand_dims(tf.transpose(b,[0, 3, 2, 1]),0) 
                   * tf.reshape(a,[-1,1,1,tf.shape(a)[1], tf.shape(a)[2]]), axis=4)
out = tf.transpose(out, [0,1,3,2])
out_ein = tf.einsum('ijkl,bkj->bikl', b, a)
with tf.Session() as sess:
    sess.run(tf.global_variables_initializer())
    o = sess.run(out, {a: x})
    e = sess.run(out_ein, {a: x})
    npt.assert_almost_equal(o, e, decimal=5)
    #almost the same