Time complexity 贪婪硬币变化时间复杂性

我试图找出贪婪换币算法的时间复杂度。（我知道动态规划方法更适合这个问题，但我已经这样做了）。我不知道如何进行

while

循环，但我确实得到了

for

循环

我有下面的例子，其中

D[1…m]

是有多少面额（总是包括1），其中

n

是你需要兑换多少面额

这是我的算法：

CoinChangeGreedy(D[1...m], n)
    numCoins = 0
    for i = m to 1
        while n ≥ D[i]
            n -= D[i]
            numCoins += 1
    return numCoins

---

让我们看看边缘案例

在更坏的情况下，

D

仅包含1个元素（当

m=1

时），则在while循环中循环

n

次->复杂性为O（n）

如果

m>>n

（

m

比

n

大得多，那么

D

有很多元素比

n

大），那么您将循环所有

m

元素，直到得到一个相同的

n

（大多数工作将在for循环部分）->然后它是O（m）

按钮行：O（最大（m，n））

---

希望有帮助

谢谢你的帮助。我改变了我必须使用的算法，我可以很容易地计算时间复杂度。以下是我将其更改为：

CoinChangeGreedy(D[1...m], n)
    numCoins = 0
    for i = m to 1
        if n/D[i] ≥ 1
            numCoins = numCoins + (n/D[i])
            n = n - [(n/D[i]) * D[i]]
    return numCoins

---

我计算出的最坏情况=最佳情况

\in

\Theta（m）

我理解DP更好

在这种情况下DP是什么？@Amy动态编程我猜？是的，DP是动态编程。很抱歉造成混淆。我想我不明白当n被一个与面额

D[1…m]

数组相关的值递减时，如何循环

n

次。对于复杂性，我考虑了更糟糕的情况-如果

m=1

它将循环

n

次（尝试运行示例）。当然，如果

m

越大，那么复杂性就越低。好吧，这是有道理的。那么最好的情况是什么？@dgfrey102790 O（1）当

m=n

时。我猜当

m时，平均情况会比
n/m
多一点