Tree F#表达式树解释器的实现

我正试图为一个表达式树构造一个解释器，它可以在F#中进行加法或乘法，但我遇到了一些麻烦。我还尝试使用选项类型，这样如果变量不在表达式中，解释器将返回None

这是给我的代码

type Exptree =
  | Const of int
  | Var of string
  | Add of Exptree * Exptree
  | Mul of Exptree * Exptree

type Bindings = (string * int) list

let rec eval(exp : Exptree, env:Bindings) =  
  match exp with
  |  

我不知道该用什么来匹配exp，因为有太多的选项。我的想法是查看Add和Mul，并尝试在每个递归步骤中剥离它，直到得到一个整数，但是我完全迷路了

我能做些类似的事情吗

match exp with
| Some(Add) -> int + int?
| Some(Mul) -> int * int?

---

Exptree类型有四个可能的构造函数：Const、Var、Add和Mul。所以，你的对手应该是：

match exp with
| Const c -> 
| Var s ->
| Add (e1,e2) -> 
| Mul (e1,e2) ->

---

对于这些情况中的每一种，您都需要执行适当的操作（添加、乘法、在环境中查找变量、返回常量）。在add和mul情况下，您将解释子表达式（e1和e2）上递归调用eval的结果，以查看值是否为None或Some，并相应地对其进行操作。

您的Exptree类型有四个可能的构造函数：Const、Var、add和mul。所以，你的对手应该是：

match exp with
| Const c -> 
| Var s ->
| Add (e1,e2) -> 
| Mul (e1,e2) ->

---

对于这些情况中的每一种，您都需要执行适当的操作（添加、乘法、在环境中查找变量、返回常量）。在add和mul情况下，您将解释子表达式（e1和e2）上递归调用eval的结果，以查看值是否为None或Some，并相应地对其进行操作。

因此，scrwtp是正确的，

Map

对您的绑定集更有意义，因为您可以在O（logn）时间内执行查找，而不是使用

列表的O（n）时间

eval
功能的第一部分很简单：

如果该值是一个常量，我们只需要返回该常量的
部分

如果该值是一个变量，我们需要在映射中查找它，如果键存在，我们将返回该值的
Some
。如果它们的键不存在，我们将返回
None
。我们可以使用
Map.tryFind
来实现这一点
我们可以这样做：

let rec eval bindings tree =
    match tree with
    |Const i -> Some i
    |Var varName -> Map.tryFind varName bindings

执行加法和乘法需要更多的思考。为了抽象合并两个子树，有必要定义一个函数，该函数将两个选项作为参数，并允许您将一个函数应用于两个结果（如果它们都是某个值）。这称为
lift2
函数，我们可以为
选项定义它：

/// Combines two option values using a supplied function
let lift2 f opt1 opt2 =
    match (opt1, opt2) with
    |Some val1, Some val2 -> Some <| f val1 val2
    |_ -> None

现在，add case使用
lift2
函数表示，如果两个子表达式的计算结果都是实值，则将结果相加，否则返回
None

乘法情况遵循完全相同的逻辑，我们刚刚交换了运算符

一个简短的旁白：正如GuyCoder所指出的，构建绑定表的一个方便方法是使用以下语法：

let bindings = Map.ofList [("a",1); ("b",2); ("c",3)]

因此，scrwtp是正确的，
Map
对您的绑定集更有意义，因为您可以在O（logn）时间内执行查找，而不是使用
list
在O（n）时间内执行查找

eval
功能的第一部分很简单：

如果该值是一个常量，我们只需要返回该常量的
部分

如果该值是一个变量，我们需要在映射中查找它，如果键存在，我们将返回该值的
Some
。如果它们的键不存在，我们将返回
None
。我们可以使用
Map.tryFind
来实现这一点
我们可以这样做：

let rec eval bindings tree =
    match tree with
    |Const i -> Some i
    |Var varName -> Map.tryFind varName bindings

执行加法和乘法需要更多的思考。为了抽象合并两个子树，有必要定义一个函数，该函数将两个选项作为参数，并允许您将一个函数应用于两个结果（如果它们都是某个值）。这称为
lift2
函数，我们可以为
选项定义它：

/// Combines two option values using a supplied function
let lift2 f opt1 opt2 =
    match (opt1, opt2) with
    |Some val1, Some val2 -> Some <| f val1 val2
    |_ -> None

现在，add case使用
lift2
函数表示，如果两个子表达式的计算结果都是实值，则将结果相加，否则返回
None

乘法情况遵循完全相同的逻辑，我们刚刚交换了运算符

一个简短的旁白：正如GuyCoder所指出的，构建绑定表的一个方便方法是使用以下语法：

let bindings = Map.ofList [("a",1); ("b",2); ("c",3)]

这与你的问题无关，但是这个
绑定
类型作为
映射
更有意义。这与你的问题无关，但是这个
绑定
类型作为
映射
更有意义。细节不错。由于
bindings
更改为
Map
您可能还需要注意如何为新的F#用户构建它们，例如
let bindings=Map.ofList[（（“a”，1）；（“b”，2）；（“c”，3）]
@GuyCoder这主意不错，我已经提出了建议的添加。细节不错。由于
bindings
更改为
Map
您可能还需要注意如何为新的F#用户构造它们，例如
let bindings=Map.ofList[（（“a”，1）；（“b”，2）；（“c”，3）]
@GuyCoder这是个不错的主意，我提出了建议的添加。