Wolfram mathematica 关于将纯函数传递给模块

只是想检查执行以下操作是否安全：

假设我有一个函数“f（x）”，它也依赖于其他参数。例如，函数

a*Exp[（x-x0）^2/（2*std^2）]

我从UI中读取参数

a

和

x0

和

std

的用户输入值（通过滑块），然后制作一个纯函数变量

 f=Function[{x,a,x0,std}, a*Exp[ (x-x0)^2/(2*std^2)]

上述操作是在相同的上下文中完成的（在操纵控制区域），当我读取用户输入时，当用户点击按钮运行程序时，我调用另一个较低级别的函数来处理该输入，如下所示

 foo[f,a,x0,std]

 foo[f_,a_,x0,std_]:=Module[{x1,x2...},     
   .....
   f[x1,a,x0,std];
   f[x2,a,x0,std];
   f[x3,a,x0,std]; etc... 
   ....
   ]

 foo[f]

然后在foo内部，它通过如下调用在一些网格点（x1、x2等）上计算

f

 foo[f,a,x0,std]

 foo[f_,a_,x0,std_]:=Module[{x1,x2...},     
   .....
   f[x1,a,x0,std];
   f[x2,a,x0,std];
   f[x3,a,x0,std]; etc... 
   ....
   ]

 foo[f]

请注意，在foo内部，只使用了pure函数的

x

参数，其余的都只是为了好玩

但是由于它们没有在foo中使用，我考虑不传递所有其他参数a，x0，std

因此，我将纯函数改为

 f=Function[{x}, a*Exp[ (x-x0)^2/(2*std^2)];

然后像这样叫福

 foo[f,a,x0,std]

 foo[f_,a_,x0,std_]:=Module[{x1,x2...},     
   .....
   f[x1,a,x0,std];
   f[x2,a,x0,std];
   f[x3,a,x0,std]; etc... 
   ....
   ]

 foo[f]

然后在福里面，我知道

 foo[f_]:=Module[{},     
   .....
   f[x1];
   f[x2];
   f[x3]; etc...
   ....
   ]

我测试了这个，它是有效的。（起初我认为，由于模块foo中的上下文不同，我必须将

a，x0，std

与f一起传递。但我没有这样做。似乎纯函数中的

a

，

x0

和

stdx

值保存为全局值并传递到纯函数体中

我的问题：你认为上面的第二种方法有什么问题吗？我忽略了这一点？在我所做的测试中，到目前为止，它工作得很好。这将使它更简单，因为现在我只需要传递纯函数本身，而不需要传递用于构建的所有其他参数，因为它们在foo中不需要

换句话说，我试图在这两种设置之间做出选择：

只是想检查一下

---

谢谢

以下几点怎么样：

mkf[a_, x0_, std_] := 
 Function[{x}, Evaluate[a*Exp[(x - x0)^2/(2*std^2)]]]

foo[f_] := Module[{x},
      x = 1;
      f[x]
      ]

foo[mkf[1, 1, 1]]

---

在向前传递函数之前，先生成要使用的函数。

沿着以下几行进行操作如何：

mkf[a_, x0_, std_] := 
 Function[{x}, Evaluate[a*Exp[(x - x0)^2/(2*std^2)]]]

foo[f_] := Module[{x},
      x = 1;
      f[x]
      ]

foo[mkf[1, 1, 1]]

---

在继续传递函数之前，先生成要使用的函数。

好主意。因此，基本上用数字替换了参数，x除外，这样当传递纯函数时，只有x是其中的自由变量。应该更安全。在这种情况下，如果我使用With来构建f呢？如我在编辑（1）中所示.与您的想法相同。似乎有相同的结果。thanksWith也很好；在某些情况下，您可以使用Evaluate尽可能简化事情。重点是生成一个独立于其他变量的新函数。+1-我也会这样做（生成一个嵌入常量的闭包）但是有一件事：由于您使用了

Evaluate

（这在这里不是严格需要的），只有

x

重命名为

x$

，由

SetDelayed/RuleDelayed

完成，才能避免函数体中的

x

与

x

的可能全局值发生意外冲突。（例如在这里：

x=1；函数[{x}，求值[a*Exp[（x-x0）^2/（2*std^2）]]

）。我不知道在这种情况下我们是否总能指望重命名方案，但一个简单的保护措施是将

mkf

的r.h.s.包装到

块[{x}，…]

@Nasser您可以使用这里建议的方法，也可以在您的参数事先未知的情况下使用，或者您发现事先生成函数是不方便的：只需生成

模块中已有的函数，然后应用它。我使用Evaluate[]是为了证明这个方法实际上有一个优点，就是在这个阶段函数体已经可以被操作（优化）；你可以生成一个编译过的函数如果您使用全局变量，可能会很好。好主意。因此您基本上用数字替换了参数，除了x，这样当传递纯函数时，只有x是其中的自由变量。应该更安全。在这种情况下，如果我使用With来构建f呢？如我在编辑（1）中所示.与您的想法相同。似乎有相同的结果。thanksWith也很好；在某些情况下，您可以使用Evaluate尽可能简化事情。重点是生成一个独立于其他变量的新函数。+1-我也会这样做（生成一个嵌入常量的闭包）但是有一件事：由于您使用了
Evaluate
（这在这里不是严格需要的），只有
x
重命名为
x$
，由
SetDelayed/RuleDelayed
完成，才能避免函数体中的
x
与
x
的可能全局值发生意外冲突。（例如在这里：
x=1；函数[{x}，求值[a*Exp[（x-x0）^2/（2*std^2）]]
）。我不知道在这种情况下我们是否总能指望重命名方案，但一个简单的保护措施是将
mkf
的r.h.s.包装到
块[{x}，…]
@Nasser您可以使用这里建议的方法，也可以在您的参数事先未知的情况下使用，或者您发现事先生成函数是不方便的：只需生成
模块中已有的函数，然后应用它。我使用Evaluate[]是为了证明这个方法实际上有一个优点，即在这个阶段函数体已经可以被操作（优化）；你可以生成一个编译过的函数。如果你使用全局变量，添加一个块[{x}]可能会更好。