Wolfram mathematica 优化a"；操纵；在数学中

我正在寻找一个很好的演示我提到的问题，但它是非常缓慢，但操纵是不顺利的

考虑到以下情况，我是否有办法改善这种情况。这是一种更为连续的动态。我也不能用它来打开操纵器

控制->操纵器[外观->打开]

arrows=并行表[{
随机变量[正态分布[0，Sqrt[1]]，
随机变量[正态分布[0，Sqrt[1]]}，{20000}]；
操纵[
图形[{
白色，矩形[{-5，-5}，{5,5}]，
红色，磁盘[{0，0}，1]，
黑色，点/@（箭头[；i]]，
文本[样式][
总数[
如果[#<1,1,0]&/@
（欧几里德立场[{0，0}，#]&/@
箭头[；；i]]]/Length@arrows[i]][/N，
粗体，18，“Helvetica”]，{-4.5,4.5}]，
图像大小->800]，
{i，范围[2,20000,1]}，
控制类型->操纵器，
保存定义->正确]

---

看看这是否对你有好处：

Manipulate[

 Graphics[{
   White,
   Rectangle[{-5, -5}, {5, 5}],
   Red,
   Disk[{0, 0}, 1],
   Black, Point /@ (arrows[[;; i]]), 
   Text[Style[
     Dynamic@Total[
         If[# < 1, 1, 0] & /@ (EuclideanDistance[{0, 0}, #] & /@ 
            arrows[[;; i]])]/Length@arrows[[;; i]] // N, Bold, 18, 
     "Helvetica"], {-4.5, 4.5}]}, ImageSize -> 200],

 {{i, 2, "i"}, 2, 20000, 1, Appearance -> "Labeled"},
 TrackedSymbols :> {i},
 SynchronousUpdating -> False,
 AppearanceElements -> All,


 Initialization :>
  (
   arrows = 
     ParallelTable[{RandomVariate[NormalDistribution[0, Sqrt[1]]], 
       RandomVariate[NormalDistribution[0, Sqrt[1]]]}, {20000}];
   )

 ]

操纵[
图形[{
白色
矩形[{-5，-5}，{5，5}]，
红色
磁盘[{0，0}，1]，
黑色，点/@（箭头[；i]]，
文本[样式][
Dynamic@Total[
如果[#<1,1,0]&/@（欧几里德距离[{0,0}，#]&/@
箭头[；；i]]]/Length@arrows[i]//N，粗体，18，
“Helvetica”]，{-4.5,4.5}]}，ImageSize->200]，
{{i，2，“i”}，2，20000，1，外观->“标记”}，
跟踪符号：>{i}，
同步更新->错误，
外观元素->全部，
初始化：>
(
箭头=
平行表[{随机变量[正态分布[0，Sqrt[1]]]，
随机变量[正态分布[0，Sqrt[1]]}，{20000}]；
)
]

可能是这样的

Manipulate[
 Graphics[{White, Rectangle[{-5, -5}, {5, 5}],
   Red, Disk[{0, 0}, 1],
   Black, Point[arrows[[;; i]]], 
   Text[Style[Count[arrows[[;; i]], a_ /; (Norm[a] < 1)]/i // N, Bold,
      18, "Helvetica"], {-4.5, 4.5}]}, ImageSize -> 800], {i, 
  Range[2, 20000, 1]}, ControlType -> Manipulator, 
 SaveDefinitions -> True]

操纵[
图形[{白色，矩形[{-5，-5}，{5,5}]，
红色，磁盘[{0，0}，1]，
黑色，点[箭头[；；i]]，
Text[Style[Count[arrows[[；i]]，a /；（Norm[a]<1）]/i//N，粗体，
18，“Helvetica”]，{-4.5,4.5}]}，ImageSize->800]，{i，
范围[2,20000,1]}，控制类型->操纵器，
保存定义->正确]

速度缓慢的主要原因是您正在计算每个步骤

i

到步骤

i

为止所有点的

欧几里德距离。如果您从
操作
中走出这一步，就会看到不同

prob = MapIndexed[#1/#2 &, Accumulate[
    EuclideanDistance[{0, 0}, #] < 1 & /@ arrows // Boole]] ~ N ~ 4;

我已经将精度统一设置为4位，因为否则，当有效位数发生变化时，您将看到数字跳跃
 看起来好多了！非常感谢。但是文本是关闭的。我想很快就会收敛到.39。你也能解释一下为什么它更好：-）？@500，哪个文本是关闭的？我没有碰文本内容。查看此版本与您的版本之间的差异，您可以看到使其更快的更改。是的，您的解决方案更流畅。我甚至没有看一下算法的作用。我刚刚添加了SynchronousUpdate->False，并在“If”之前添加了一个动态，这也加快了速度。至于代码的实际功能，我没有看：）+1对于中缀的使用，这不是一个玩笑。：-）顺便说一下，我喜欢排版
a~N~b
而不是
a~N~b
，因为很清楚函数是哪个术语。如果您开始串入中缀，这会很有帮助。@Mr.Wizard谢谢，这当然是一个很好的提示！我有时会对架线时的间距感到困惑。真的很快而且反应灵敏-+1。通过使用
Total[UnitStep[1-#]和@Sqrt@Total[转置[arrows[[；；i]]^2]]]/i//N
用于计数，尽管这只是代码提供的加速的一小部分。您需要
{i，范围[22000，1]，控制类型->操纵器，外观->{“打开”，“标记”}
使
操纵器处于打开和标记状态
prob = MapIndexed[#1/#2 &, Accumulate[
    EuclideanDistance[{0, 0}, #] < 1 & /@ arrows // Boole]] ~ N ~ 4;

Manipulate[
 Graphics[{White, Rectangle[{-5, -5}, {5, 5}], Red, Disk[{0, 0}, 1], 
   Black, Point[arrows[[;; i]]], 
   Text[Style[First@prob[[i]], Bold, 18, "Helvetica"], {-4.5, 4.5}]}, 
  ImageSize -> 200], {i, Range[2, 20000, 1]}, 
 ControlType -> Manipulator, SaveDefinitions -> True]