Wolfram mathematica 导出张量内值的平均值

我有一个

20000 x 185 x 5

张量，看起来像

{{{a1_1,a2_1,a3_1,a4_1,a5_1},{b1_1,b2_1,b3_1,b4_1,b5_1}... 
(continue for 185 times)}
 {{a1_2,a2_2,a3_2,a4_2,a5_2},{b1_2,b2_2,b3_2,b4_2,b5_2}...

 ...    
 ... 
 ...

{{a1_20000,a2_20000,a3_20000,a4_20000,a5_20000},
{b1_20000,b2_20000,b3_20000,b4_20000,b5_20000}... }}

20000代表迭代次数，185代表个体，每个个体有5个属性。我需要构造一个

185x5

矩阵，存储每个个体的5个属性的平均值，在20000次迭代中求平均值

---

不知道最好的方法是什么。我知道

Mean[]

适用于矩阵，但对于张量，导出的值可能不是我需要的。此外，如果我尝试做平均值[张量]，Mathematica的内存就会耗尽。请提供一些帮助或建议。谢谢。

如有疑问，请降低尺寸。（您仍然可以将它们区分开来，以便轻松看到事情的结局。）

---

我不知道你做错了什么（你的代码会有帮助）。但是

Mean[]

已经按照您的要求工作了

a = RandomReal[1, {20000, 185, 5}];
b = Mean@a;

Dimensions@b
Out[1]= {185, 5}

您甚至可以检查这是否正确：

{Max@b, Min@b}
Out[2]={0.506445, 0.494061}

---

这是平均值的预期值，因为默认情况下，

RandomReal

使用均匀分布。

假设您有以下数据：

a=Table[RandomInteger[100]，{i，20000}，{j，185}，{k，5}]

以简单的方式，您可以找到一个表，其中存储了
a[[1，j，k]]、a[[2，j，k]]、…a[[20000，j，k]].
：

c = Table[Sum[a[[i, j, k]], {i, Length[a]}], {j, 185}, {k, 5}]/
 Length[a] // N; // Timing
{37.487, Null}

或者简单地说：

d = Total[a]/Length[a] // N; // Timing
{0.702, Null}

第二种方法大约快50倍

c == d
True

为了详细说明其他答案，没有理由期望Mathematica函数在张量和矩阵上的操作有实质性的不同，因为Mathemetica认为它们都是嵌套的
List
s，只是嵌套深度不同。函数在列表中的行为取决于它们是否可列表，您可以使用
Attributes[f]
进行检查，其中
f
是您感兴趣的函数

事实上，你的数据列表的维度在整个计划中并没有那么大。如果看不到实际数据，很难确定，但我怀疑内存不足的原因是某些数据不是数字

如果我试着做平均[张量]的话，Mathematica的内存就用完了

这可能是因为中间结果大于最终结果。如果元素的类型不是Real或Integer，则可能会出现这种情况。例如：

a = Tuples[{x, Sqrt[y], z^x, q/2, Mod[r, 1], Sin[s]}, {2, 4}];
{MemoryInUse[], MaxMemoryUsed[]}
b = Mean[a];
{MemoryInUse[], MaxMemoryUsed[]}

真的
{163010680, 458982088}
{163122608，786958080}对Brett的答案进行一点扩展，当你调用n维张量的
Mean
时，它对第一个索引进行平均，并返回n维张量：

a = RandomReal[1, {a1, a2, a3, ... an}];
Dimensions[a] (* This would have n entries in it *)
b = Mean[a];
Dimensions[b] (* Has n-1 entries, where averaging was done over the first index *)

在更一般的情况下，您可能希望对第i个参数进行平均，您必须先将数据转置。例如，假设您想要平均5维的第3维。首先需要第三个元素，然后是第1、第2、第4、第5个元素

a = RandomReal[1, {5, 10, 2, 40, 10}];
b = Transpose[a, {2, 3, 4, 1, 5}];
c = Mean[b]; (* Now of dimensions {5, 10, 40, 10} *)

换句话说，您可以调用
Transpose
，将第i个索引作为第一个张量索引，并将其前面的所有内容向前移动一个。第i个索引之后的任何内容都保持不变

当您的数据以奇数格式出现时，这往往很有用，因为第一个索引可能并不总是表示数据样本的不同实现。举个例子，当我不得不对大型风数据集进行时间平均时，时间序列在可用的张量表示中排名第三（！）

您可以想象，
generalizedTenorMean
会像这样：

Clear[generalizedTensorMean];
generalizedTensorMean[A_, i_] := 
 Module[{n = Length@Dimensions@A, ordering},
  ordering = 
   Join[Table[x, {x, 2, i}], {1}, Table[x, {x, i + 1, n}]];
  Mean@Transpose[A, ordering]]

当
i==1
时，这将降低为普通的旧平均值。试一试：

A = RandomReal[1, {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14}];
Dimensions@A   (* {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14} *)
Dimensions@generalizedTensorMean[A, 1]  (* {4, 6, 8, 10, 12, 14} *)
Dimensions@generalizedTensorMean[A, 7]  (* {2, 4, 6, 8, 10, 12} *)

另一方面，我很惊讶Mathematica在默认情况下不支持这一点。您并不总是希望对列表的第一级进行平均。
（1）设置代码格式。（2） 提供您的解决方案，这可能不是最佳的，但我们会改进它。感谢您的评论和格式。我是stackoverflow的新手，下次我会对我的帖子进行更多的格式化。你的张量中的所有元素都是数字吗？如果不是，它可以解释为什么你的内存不足。20000乘185乘5在Mathematica的方案中不是那么大谢谢Brett。我算出了平均值[张量]的作用。为了让我的程序运行这个操作，我不得不减少迭代次数。是的，的确如此。早些时候，我自己用一小部分数据进行了测试，结果成功了。是的，但在张量的适当深度上，肯定
Map
ping
Mean
更有效，并教用户更有效地使用Mathematica中的函数编程风格？一开始，过程方法也很方便。
True
{163012808, 163016952}
{163018944, 163026688}
a = RandomReal[$MaxMachineNumber, {20000, 185, 5}];
Developer`PackedArrayQ[a]
{MemoryInUse[], MaxMemoryUsed[]}
b = Mean[a];
{MemoryInUse[], MaxMemoryUsed[]}

True
{163010680, 458982088}
{163122608, 786958080}
a = RandomReal[1, {a1, a2, a3, ... an}];
Dimensions[a] (* This would have n entries in it *)
b = Mean[a];
Dimensions[b] (* Has n-1 entries, where averaging was done over the first index *)

a = RandomReal[1, {5, 10, 2, 40, 10}];
b = Transpose[a, {2, 3, 4, 1, 5}];
c = Mean[b]; (* Now of dimensions {5, 10, 40, 10} *)

Clear[generalizedTensorMean];
generalizedTensorMean[A_, i_] := 
 Module[{n = Length@Dimensions@A, ordering},
  ordering = 
   Join[Table[x, {x, 2, i}], {1}, Table[x, {x, i + 1, n}]];
  Mean@Transpose[A, ordering]]

A = RandomReal[1, {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14}];
Dimensions@A   (* {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14} *)
Dimensions@generalizedTensorMean[A, 1]  (* {4, 6, 8, 10, 12, 14} *)
Dimensions@generalizedTensorMean[A, 7]  (* {2, 4, 6, 8, 10, 12} *)