Wolfram mathematica 带操纵的接触网

我想用Mathematica表示悬链线曲线，然后允许用户操纵每个参数，如悬挂点的位置a、B、电缆的重量、重力等？

我会这样做：

首先，定义接触网：

catenary[x_] := a*Cosh[(x - c)/a] + y

现在，我可以使用FindRoot以数值方式找到该曲线的参数a、c和y：

或者，您可以精确求解参数：

solution = Simplify[Solve[{catenary[x1] == y1, catenary[x2] == y2}, {y, c}]]

然后在操作中使用此解决方案：

Manipulate[
 (
  s = (solution /. {x1 -> pt[[1, 1]], y1 -> pt[[1, 2]], 
      x2 -> pt[[2, 1]], y2 -> pt[[2, 2]], a -> \[Alpha]});
  s = Select[s, 
    Im[c /. #] == 0 && 
      Abs[pt[[1, 2]] - catenary[pt[[1, 1]]] /. # /. a -> \[Alpha]] < 
       10^-3 &];
  Show[
   Plot[catenary[x] /. s /. a -> \[Alpha], {x, -2, 2}, 
    PlotRange -> {-3, 3}, AspectRatio -> 3/2],
   Graphics[{Red, Point[pt]}]]
  ), {{\[Alpha], 1}, 0.001, 10}, {{pt, {{-1., 1.}, {1., 0.5}}}, 
  Locator}]

---

我会这样做：

首先，定义接触网：

catenary[x_] := a*Cosh[(x - c)/a] + y

现在，我可以使用FindRoot以数值方式找到该曲线的参数a、c和y：

或者，您可以精确求解参数：

solution = Simplify[Solve[{catenary[x1] == y1, catenary[x2] == y2}, {y, c}]]

然后在操作中使用此解决方案：

Manipulate[
 (
  s = (solution /. {x1 -> pt[[1, 1]], y1 -> pt[[1, 2]], 
      x2 -> pt[[2, 1]], y2 -> pt[[2, 2]], a -> \[Alpha]});
  s = Select[s, 
    Im[c /. #] == 0 && 
      Abs[pt[[1, 2]] - catenary[pt[[1, 1]]] /. # /. a -> \[Alpha]] < 
       10^-3 &];
  Show[
   Plot[catenary[x] /. s /. a -> \[Alpha], {x, -2, 2}, 
    PlotRange -> {-3, 3}, AspectRatio -> 3/2],
   Graphics[{Red, Point[pt]}]]
  ), {{\[Alpha], 1}, 0.001, 10}, {{pt, {{-1., 1.}, {1., 0.5}}}, 
  Locator}]

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悬链线的形状是否取决于电缆的重量或重力？我想不是。悬链线的形状取决于缆绳的重量还是重力？我以为没有。非常感谢！！！完美答案！那正是我要找的！谢谢！嗨，妮基！是否有可能控制3个点的x，y？以便用户可以使用“操纵”对其进行修改，或将值设置为x坐标/y坐标？因为现在我可以用鼠标修改定位器上的点，没有任何变速器调光器。。另一个问题，我可以删除曲线的其余部分吗？我是说在A点和B点以上？非常感谢@泽勒布：当然，只需为6个坐标x1，y1，x2，y2，x3，y3设置6个变量，将值放入优化器，让绘图范围从{x，Min[x1，x2，x3]，Max[x1，x2，x3]}。谢谢大家！！！完美答案！那正是我要找的！谢谢！嗨，妮基！是否有可能控制3个点的x，y？以便用户可以使用“操纵”对其进行修改，或将值设置为x坐标/y坐标？因为现在我可以用鼠标修改定位器上的点，没有任何变速器调光器。。另一个问题，我可以删除曲线的其余部分吗？我是说在A点和B点以上？非常感谢@泽勒布：当然，只需为6个坐标x1，y1，x2，y2，x3，y3设置6个变量，将这些值放入优化器，并让绘图范围从{x，Min[x1，x2，x3]，Max[x1，x2，x3]}。