Wolfram mathematica 在更高的抽象级别上进行概率计算

对下层选民来说：这不是一个关于数学的问题，而是一个问题 关于编程语言Mathematica的问题

Mathematica的主要特点之一是它可以象征性地处理许多事情。但如果你仔细想想，许多象征性特征实际上只是象征性的一半

以向量为例。我们可以有一个象{x，y，z }这样的符号向量，做一个矩阵乘法，用一个充满符号的矩阵，最后得到一个符号结果，因此我们可以考虑符号向量代数。但我们都知道，开箱即用，Mathematica不允许你说符号x是向量，给定矩阵a，ax也是一个向量。这是一个更高层次的抽象，Mathematica（目前）没有很好地处理这个抽象

类似地，Mathematica知道如何找到一个函数的五阶导数，这个函数的定义仅仅是符号，但它并没有很好地适合于找到第r阶导数（参见“问题”）

此外，Mathematica有广泛的，一些石器时代的，但许多最近在版本7中获得。在第8版中，我们得到了和朋友（如），这使我们能够用给定分布的随机变量的概率进行推理。这是一个非常棒的补充，帮助我熟悉这个领域，我非常喜欢与它一起工作。然而

我和一位同事讨论了概率逻辑的某些规则，比如熟悉的

i、 例如，事件/状态/结果C给定事件/状态/结果A的条件概率为真

具体来说，我们正在研究这一点：

尽管在我意识到我不知道如何用Mathematica马上解决这个问题之前，我已经高度评价了Mathematica的概率。同样，就像抽象向量、矩阵和符号导数一样，这似乎是一个过高的抽象级别。还是这样？我的问题是:

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你能用Mathematica程序找出上述等式和类似等式中的真假吗？

只需浏览一下，并从

条件的文档中找到一个例子：

In[1]:= c = x^2 < 30; a = x > 1;

其计算结果为
True
，与您给出的第一个示例的不太一般的版本相对应

如果有时间的话，我今晚晚些时候再讨论这个问题。
>Mathematica不允许你说符号x是向量

当然了。。。反正离得够近了。。。这是一个真实的集合。这叫做假设或条件反射，取决于你想做什么

Refine[Sqrt[x]*Sqrt[y]]

上面没有细化，因为它假设X和Y可以是任何符号，但如果缩小它们的范围，则会得到以下结果：

Assuming[ x > 0 && y > 0, Refine[Sqrt[x]*Sqrt[y]]]

如果能够说：
元素[x，Reals^2]
（二维实向量），也许在Mathematica 9中是这样的话，那就太好了。：-）


关于这个问题：

>你能用Mathematica程序找出上述等式和类似等式中的真假吗？

请参考我对这个问题的回答（第一个），了解贝叶斯定理的符号方法：
这是我一直在谈论的中间抽象级别的一个示例。我在问题中使用的第一个方程是真的，没有任何分布和其他关系的说明。这就像有了a==b，b==c，然后得出a==c的结论。您可以通过提供a、b和c的实例并显示其真实值来实现这一点。这不太一样，但我想你明白我的意思。@SjoerdC.deVries——当我阅读你的Q时，我想到了另一个更高层次抽象的例子，但我没有时间（或希望提起它）。我最初是在读一本关于Haskell（）的书时发现它的，特别是关于“列表理解”的部分。这里有一个链接到一个排版图像，说明了我希望MMA在“数学符号”中可以做的事情：又是一个例子吗？符号矩阵代数结果/推导/简化。（我知道前一段时间有人做过这个……现在找不到了。）
Assuming[ x > 0 && y > 0, Refine[Sqrt[x]*Sqrt[y]]]