Wolfram mathematica Mathematica中的Reduce函数语法

我想知道我的代码有什么问题。我试图在Mathematica中求解非线性方程组（最初在wolfram中，但命令太长）：

Reduce[Pi*(h^2 + 2*R*(R - r))/sqrt (h^2 + (R - r)^2) - 2*x*Pi/3*h*R - 
     x*Pi/3*h*r == 0 && 
   Pi*(h^2 + 2*r*(r - R))/sqrt (h^2 + (R - r)^2) + 2*Pi*r - 
     x*Pi/3*h*R - 2*x*Pi/3*h*r == 0 && 
   Pi*h*(r + R)/sqrt (h^2 + (R - r)^2) - x*Pi/3*R^2 - x*Pi/3*R*r - 
     x*Pi/3*r^2 == 0 && -Pi/3*h*(R^2 + R*r + r^2) + 1 == 0, {R, r, h, 
   x}];

你知道如何重新输入并解这些方程吗？我试着根据文档输入，但我显然犯了一些错误

这些是原始方程式（在LaTeX中，我不知道它们是否能正确显示：

\begin{equation*}
     \frac{\partial}{\partial R} L(R, r, h, \lambda) = \frac{\pi(h^2 + 2R(R-r))}{\sqrt{h^2 + (R - r)^2}} - 2\lambda \frac{\pi}{3}hR - \lambda \frac{\pi}{3}hr= 0
\end{equation*}

\begin{equation*}
     \frac{\partial}{\partial r} L(R, r, h, \lambda) = \frac{\pi(h^2 + 2r(r-R))}{\sqrt{h^2 + (R - r)^2}} + 2\pi r - \lambda \frac{\pi}{3}hR - 2\lambda \frac{\pi}{3}hr= 0
\end{equation*}

\begin{equation*}
     \frac{\partial}{\partial h} L(R, r, h, \lambda) = \frac{\pi h(r + R)}{\sqrt{h^2 + (R - r)^2}} - \lambda \frac{\pi}{3}R^2 - \lambda \frac{\pi}{3}Rr - \lambda \frac{\pi}{3}r^2= 0
\end{equation*}

\begin{equation*}
     \frac{\partial}{\partial \lambda} L(R, r, h, \lambda) = - \frac{\pi}{3} h (R^2 + Rr + r^2) + 1 = 0
\end{equation*}

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编辑：

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我将圆周率改为圆周率，现在它开始评估，所以可能是错误的…这需要很长时间…

你必须至少学习基础知识。转到“帮助”->“文档中心”，然后单击搜索栏中的书。从一开始就有所有的解释

正如评论中已经指出的，所有的功能和内置符号都以大写字母开头。因此，您的通话应该是

Reduce[Pi*(h^2 + 2*R*(R - r))/Sqrt[h^2 + (R - r)^2] - 2*x*Pi/3*h*R - 
    x*Pi/3*h*r == 0 && 
  Pi*(h^2 + 2*r*(r - R))/Sqrt[h^2 + (R - r)^2] + 2*Pi*r - 
    x*Pi/3*h*R - 2*x*Pi/3*h*r == 0 && 
  Pi*h*(r + R)/Sqrt[h^2 + (R - r)^2] - x*Pi/3*R^2 - x*Pi/3*R*r - 
    x*Pi/3*r^2 == 0 && -Pi/3*h*(R^2 + R*r + r^2) + 1 == 0, {R, r, h, 
  x}]

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你可以使用

pi

来表示

π

，但Mathematica没有，它使用

pi

。这可能会阻碍你的成功归约。平方根是

Sqrt[]

而不是

Sqrt（）

-将函数大写，并使用方括号，因此它将是

Sqrt[（h^2+（R-R）^2）]