Wolfram mathematica 替换规则分母中的空格

Mathematica 7.0似乎不喜欢分母中有空格。有人能解释为什么会这样吗

输入：

ClearAll["Global`*"];
(*Without blanks:*)
a^2 / b^2 /. a^2 / b^2 -> d
(*with:*)
a^2 / b^2 /. a^c_ / b^c_ -> d
(*Without blanks:*)
a^2 / b^2 /. (a / b)^2 -> d
(*With:*)
a^2 / b^2 /. (a / b)^c_ -> d
(*Without blanks:*)    
a^2 / b^2 /. a^2 * b^(-2) -> d
(*With:*)
a^2 / b^2 /. a^c_ * b^(-c_) -> d

FullForm[a^2/b^2]
FullForm[a^c_/b^c_]
FullForm[ (a / b)^2 ]
FullForm[(a / b)^c_ ]
FullForm[a^2 * b^(-2) ]
FullForm[a^c_ * b^(-c_)]

输出：

d
a^2/b^2
d
a^2/b^2
d
a^2/b^2

Times[Power[a,2],Power[b,-2]]
Times[Power[a,Pattern[c,Blank[]]],Power[b,Times[-1,Pattern[c,Blank[]]]]]
Times[Power[a,2],Power[b,-2]]
Power[Times[a,Power[b,-1]],Pattern[c,Blank[]]]
Times[Power[a,2],Power[b,-2]]
Times[Power[a,Pattern[c,Blank[]]],Power[b,Times[-1,Pattern[c,Blank[]]]]]

我正试图解决一个更复杂的问题。我要进行的替换是以下形式的表达式：

(a ^ c_. * Coefficient1_. / b ^ c_. / Coefficient2_.)  +  (a ^ d_. * Coefficient3_. / b ^ d_. / Coefficient4_.)

其中系数可能涉及变量的总和、乘积和商，这些变量可能包括也可能不包括

a

和

b

可能相关：

完整形式显示分母中的幂存储为-1和c的乘积：

输入：

ClearAll["Global`*"];
(*Without blanks:*)
a^2 / b^2 /. a^2 / b^2 -> d
(*with:*)
a^2 / b^2 /. a^c_ / b^c_ -> d
(*Without blanks:*)
a^2 / b^2 /. (a / b)^2 -> d
(*With:*)
a^2 / b^2 /. (a / b)^c_ -> d
(*Without blanks:*)    
a^2 / b^2 /. a^2 * b^(-2) -> d
(*With:*)
a^2 / b^2 /. a^c_ * b^(-c_) -> d

FullForm[a^2/b^2]
FullForm[a^c_/b^c_]
FullForm[ (a / b)^2 ]
FullForm[(a / b)^c_ ]
FullForm[a^2 * b^(-2) ]
FullForm[a^c_ * b^(-c_)]

输出：

d
a^2/b^2
d
a^2/b^2
d
a^2/b^2

Times[Power[a,2],Power[b,-2]]
Times[Power[a,Pattern[c,Blank[]]],Power[b,Times[-1,Pattern[c,Blank[]]]]]
Times[Power[a,2],Power[b,-2]]
Power[Times[a,Power[b,-1]],Pattern[c,Blank[]]]
Times[Power[a,2],Power[b,-2]]
Times[Power[a,Pattern[c,Blank[]]],Power[b,Times[-1,Pattern[c,Blank[]]]]]

---

编辑：粗体更改为我的实际案例。

主要原因

a^2/b^2/。a^c\u/b^c\u->d

不起作用是因为您没有使用它。第二个原因，正如您在

FullForm

中发现的，是

a/b

被解释为

乘以[a，幂[b，-1]]

，因此最好不要使用除法。作出这些改变,

a^2 / b^2 /. a^n_ b^m_ :> {n,m}

返回

{2，-2}

。通常，你会想要一个

返回

{1，-2}

编辑：为确保两个指数相等，需要添加（/；）

---

注意：通过使用

。

这也将捕获

a/b

一般来说，您应该尽量避免使用结构工具

ReplaceAll

进行数学运算

与

FullForm

相反，我将使用

TreeForm

来说明这些表达式：

a^2/b^2   // TreeForm
a^c_/b^c_ // TreeForm

您可以看到，虽然这些表达式在数学上相似，但在结构上却完全不同。您可能能够针对特定情况敲定一个有效的替换规则，但您通常最好使用Mathematica提供的（或）工具

如果你仔细描述你希望实现的数学运算，我将尝试提供一个更好的解决方案

---

正如belisarius在一篇评论中幽默地指出的那样，试图强迫Mathematica以你的方式“看”或显示表达式通常是徒劳的。这是上述开场白属实的原因之一。

我同意。话虽如此，在这种具体情况下适用的替代规则是：

a^2/b^2 /. (Times[Power[a,c_],Power[b,e_]]/; e == -c )-> d

或

---

注意，我添加了约束

/；e==-c

这样我就有效地拥有了一个

-c

，而没有实际创建相应的

时间[-1，c\]

表达式

切换到DelayedRule对我提供的任何示例都没有影响<代码>a^2/b^2/。a^c\b^e\ud->code>可以工作，但问题是它不能确保顶部和底部的功率相同。尽管我认为这可以通过一个条件来解决：

a^2/b^2/。a^c_uB^e_u/；c==-e->d

。对我来说，感觉还是有点可疑。你说得对，我没有考虑确保它们是相同的力量，这让它很痛苦。我自己可能会同意这个条件。@rcollyer我想我看到了Leonid关于使用模式匹配分母的一个很好的答案或评论。我现在找不到。@belisarius也找过了，也找不到。我模糊地记得关于这个话题的一些讨论，但在我的回答或评论中找不到任何相关内容。一般来说，对于任何复杂的表达式，与空格的精确匹配都会变得非常脆弱——我只能在@Mr.Wizard.+1的答案中添加我的声音，这一点很好。如果绝对必要，请使用模式进行操作，主要是因为无法检查它们。使用

Replace

可以非常容易地做出数学上荒谬的更改。+1但是OP应该得到警告，试图强迫Mma以人类通常的方式编写公式（有时）就像试图喂养雕像。@belisarius I添加了一条注释；这是否涵盖了你的意思，或者你愿意编辑答案并多说点什么吗？@先生，我想现在可以了。每个Mma用户都至少去过一次，希望能够学会让系统按自己的方式运行。@rcollyer当然，有时结构工具适合于数学表达式。然而，从OP对“一个更复杂的问题”的描述来看，我认为这在这种情况下是不可能的。我并不打算宣布这是一条严格的规则，但我使用了“一般来说”和“通常更好”这样的短语，相当聪明。为了清晰起见，是否保留了明确的完整函数名？我想你也应该包括标准形式。是的，我用它来说明这个表达式和问题底部的表达式在结构上是相等的。增加了紧凑的形式了。谢谢嘿嘿。我希望@rcollyer的回答中我的评论+1来自你：）@maberib事实上不是我，否则我不会发布这个。我错过了你的评论，等你看完后我会删除我的答案。