Wolfram mathematica 点列表上的函数映射

我有一份要点清单：

points = {{0.144, 1.20}, {0.110, 1.60}, {0.083, 2.00}, {0.070, 2.40},
         {0.060, 2.80}, {0.053, 3.20}, {0.050, 3.60}, {0.043, 4.00}}

我想将每个点传递到此函数，并返回一个新点：

coordinate[length_,frequence_] = {(1/(2*length)) , (frequence*1000)}

这将产生如下列表：

 { {3.47, 12 000}, {4.54, 16 000}, ... }

我一直在尝试使用map：

 data = Map[coordinate, points]

它产生如下结果：

 {coordinate[{0.144, 1.2}], coordinate[{0.11, 1.6}]}

---

起初，这似乎是正确的，只是它传递了一个列表，而不仅仅是参数。但是，即使我将我的

坐标

函数更改为接受列表（通过将预期参数更改为

列表

并将

长度

更改为

列表[[1]]

和

频率

更改为

列表[[2]

），我将无法使用该映射返回的列表，例如，通过

LinearModelFit[data，x，x][“BestFit”]

将您的定义更改为

coordinate[point_] := {(1/(2*point[[1]])) , (point[[2]]*1000)}

---

将您的定义更改为

coordinate[point_] := {(1/(2*point[[1]])) , (point[[2]]*1000)}

及

及

旁注：我个人会远离其他答案中提出的

@@@

，因为作为一名程序员，我觉得这很尴尬。但这些答案当然也是正确的

---

旁注：我个人会远离其他答案中提出的

@@@

，因为作为一名程序员，我觉得这很尴尬。但是这些答案当然也是有效的。

或者，您可以使用

Apply

而不是

Map

：

coordinate @@@ points

输出：

{{3.47222, 1200.}, {4.54545, 1600.}, {6.0241, 2000.}, {7.14286, 2400.}, 
 {8.33333, 2800.}, {9.43396, 3200.}, {10., 3600.}, {11.6279, 4000.}}

---

或者，您可以使用

Apply

而不是

Map

：

coordinate @@@ points

输出：

{{3.47222, 1200.}, {4.54545, 1600.}, {6.0241, 2000.}, {7.14286, 2400.}, 
 {8.33333, 2800.}, {9.43396, 3200.}, {10., 3600.}, {11.6279, 4000.}}

---

使用您的定义的最简单方法是在级别1上应用

，该级别的缩写为

@@@@code>。（请参阅的更多信息部分。）那么，您想要

points = {{0.144, 1.20}, {0.110, 1.60}, {0.083, 2.00}, {0.070, 
   2.40}, {0.060, 2.80}, {0.053, 3.20}, {0.050, 3.60}, {0.043, 4.00}}

coordinate[length_, frequence_] := {(1/(2*length)), (frequence*1000)}

coordinate @@@ points

请注意，我已将您的定义更改为
SetDelayed
，而不仅仅是
Set
（请注意右侧显示本地化变量的语法突出显示）。请参阅指南页

这就是说，最好让
坐标
采用列表而不是顺序，就像belisarius和ninjagecko的答案那样，即

coordinate[{length_, frequence_}] := {(1/(2*length)), (frequence*1000)}

使用您的定义的最简单方法是在级别1上应用
，该级别的缩写为
@@@@code>。（请参阅的更多信息部分。）那么，您想要

points = {{0.144, 1.20}, {0.110, 1.60}, {0.083, 2.00}, {0.070, 
   2.40}, {0.060, 2.80}, {0.053, 3.20}, {0.050, 3.60}, {0.043, 4.00}}

coordinate[length_, frequence_] := {(1/(2*length)), (frequence*1000)}

coordinate @@@ points

请注意，我已将您的定义更改为
SetDelayed
，而不仅仅是
Set
（请注意右侧显示本地化变量的语法突出显示）。请参阅指南页

这就是说，最好让
坐标
采用列表而不是顺序，就像belisarius和ninjagecko的答案那样，即

coordinate[{length_, frequence_}] := {(1/(2*length)), (frequence*1000)}

我觉得
@@@
是处理这个问题最干净的方法。但是，如果您可以重新定义<代码>坐标< /代码>，但不想删除其现有语法，可以考虑这个构造。

Clear[coordinate]
coordinate[length_, frequence_] := {(2 length)^-1, 1000 frequence}
coordinate[l_List] := Apply[coordinate, l, {-2}]

新行添加了处理列表的定义。这假设您的参数本身不是具有深度的对象。它为您使用该功能提供了相当大的灵活性：

coordinate[0.144, 1.20]

(*Out= {3.47222, 1200.} *)

coordinate[{0.144, 1.20}]

(*Out= {3.47222, 1200.} *)

coordinate[points]

(*Out= {{3.47222, 1200.}, {4.54545, 1600.}, {6.0241, 
  2000.}, {7.14286, 2400.}, {8.33333, 2800.}, {9.43396, 3200.}, {10., 
  3600.}, {11.6279, 4000.}} *)

coordinate /@ points

(*Out= {{3.47222, 1200.}, {4.54545, 1600.}, {6.0241, 
  2000.}, {7.14286, 2400.}, {8.33333, 2800.}, {9.43396, 3200.}, {10., 
  3600.}, {11.6279, 4000.}} *)

coordinate @@@ points

(*Out= {{3.47222, 1200.}, {4.54545, 1600.}, {6.0241, 
  2000.}, {7.14286, 2400.}, {8.33333, 2800.}, {9.43396, 3200.}, {10., 
  3600.}, {11.6279, 4000.}} *)

我觉得
@@@
是处理这个问题最干净的方法。但是，如果您可以重新定义<代码>坐标< /代码>，但不想删除其现有语法，可以考虑这个构造。

Clear[coordinate]
coordinate[length_, frequence_] := {(2 length)^-1, 1000 frequence}
coordinate[l_List] := Apply[coordinate, l, {-2}]

新行添加了处理列表的定义。这假设您的参数本身不是具有深度的对象。它为您使用该功能提供了相当大的灵活性：

coordinate[0.144, 1.20]

(*Out= {3.47222, 1200.} *)

coordinate[{0.144, 1.20}]

(*Out= {3.47222, 1200.} *)

coordinate[points]

(*Out= {{3.47222, 1200.}, {4.54545, 1600.}, {6.0241, 
  2000.}, {7.14286, 2400.}, {8.33333, 2800.}, {9.43396, 3200.}, {10., 
  3600.}, {11.6279, 4000.}} *)

coordinate /@ points

(*Out= {{3.47222, 1200.}, {4.54545, 1600.}, {6.0241, 
  2000.}, {7.14286, 2400.}, {8.33333, 2800.}, {9.43396, 3200.}, {10., 
  3600.}, {11.6279, 4000.}} *)

coordinate @@@ points

(*Out= {{3.47222, 1200.}, {4.54545, 1600.}, {6.0241, 
  2000.}, {7.14286, 2400.}, {8.33333, 2800.}, {9.43396, 3200.}, {10., 
  3600.}, {11.6279, 4000.}} *)

为了记录在案，英语中的单词是
frequency
frequency
在技术上是可以接受的，但我认为从来没有在唱片上使用过，在英语中，单词是
frequency
<代码>频率
在技术上是可以接受的，但我认为从来没有使用过doops，我输入了一个错别字，没有做过
：=
。这就是你想要的，因为
[
..
]
里面的任何东西都可以是一个模式，例如
坐标[pattern]
。哎呀，我打错了，没有做
：=
。这就是你想要的，因为
[
..
]
里面的任何东西都可以是一种模式，例如
坐标[pattern]
。我个人更喜欢
应用[…，1]
方法——我认为它使代码更容易读/写。（出于某种原因，我不喜欢使用
零件
，除非我绝对必须……@Brett我同意你对美学的看法，但有时出于性能考虑，我会选择基于
零件
。对于大型列表，使用
Apply
通常会阻止自动编译。如果我们用模式定义
coordinate
，这并不重要，但是如果我们使用纯函数，比如
coordinate={{2，{2*1000}&
for
Apply[…，1]
和
coordinatePart={[1]/2，{[2]]*1000}&
for
Map
。使用测试样本，如
pointsFreqs=RandomReal[{1,10}，{100000,2}]Map
比
Apply
具有显著的性能优势@Brett：我同意，使用
Part
看起来很难看，使代码更难阅读：“变量
列表[[2]]
指的是什么？”。（编辑：虽然Leonid确实提出了一个很好的观点！）感谢您对Apply/Map和Set/SetDelayed参考的详细回答。就个人而言，我更喜欢
Apply[…，1]
方法——我认为它使代码更易于阅读/编写。（出于某种原因，我不喜欢使用
零件
，除非我绝对必须……@Brett我同意你对美学的看法，但有时出于性能考虑，我会选择基于
零件
。对于大型列表，使用
Apply
通常会阻止自动编译。如果我们用模式定义
coordinate
，这并不重要，但是如果我们使用纯函数，比如
coordinate={{2，{2*1000}&
for
Apply[…，1]
和
coordinatePart={[1]/2，{[2]]*1000}&
for
Map
。使用测试