Wolfram mathematica 图形的2d投影3D对象

我有一个图形3D对象。我想将其导出为位图，并计算某些3D点的位图像素坐标

Mathematica在绘制3D图形时，显然会将3D对象投影到2D像素坐标。我怎样才能知道这个投影是什么

我宁愿避免基于ViewVector、ViewAngle、ImageSize和BoundingBox进行大量复杂的几何计算。有捷径吗

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Damon。

渲染Graphics3D对象时，可以指定该选项。可以设置变换（例如旋转），然后设置投影

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通过这种方式，您可以使用投影的明确知识来计算正确的平面坐标。

您可以使用选项

“变换”->“透视”

进行

几何变换。假设你的棋盘看起来像这样

img = Image@
  Plot3D[0, {x, -1, 1}, {y, -1, 1}, Mesh -> 7, 
   MeshShading -> {{Black, White}, {White, Black}}, Boxed -> False, 
   AxesEdge -> {{-1, -1}, {-1, -1}, None}, AxesOrigin -> {-1, -1, 0}]


要找到投影，您将需要
img
中至少4个控制点的坐标，您知道这些点的{x，y}-坐标。可能有一些方法可以让Mathematica自动找到这些坐标，但您可以通过右键单击
img
并选择“获取坐标”来手动选择它们。单击您选择的控制点（在本例中，我选择了棋盘的4个角），然后
将其坐标复制/粘贴到新行。你应该得到像这样的东西

controls = {{13.5`, 151.5`}, {235.5`, 68.5`}, 
   {332.5`, 206.5`}, {139.5`, 262.5`}};

ImageCompose[img, Image[BoxMatrix[2]], Round[transform[{4 - 1/2, 6 - 1/2}]]]

然后，投影函数和矩阵成为

transform = FindGeometricTransform[controls,
   {{0, 0}, {8, 0}, {8, 8}, {0, 8}}, 
   "Transformation" -> "Perspective"][[2]]
transfMat = TranformationMatrix[transform]

请注意，我选择的棋盘是以{4,4}为中心的8x8正方形，但您可以选择任何正方形

棋盘上的点{x，y}现在将与
img
中的点对应，像素坐标
transform[{x，y}]
或使用投影矩阵
（transfMat[{1,2}].{x，y，1}）/（transfMat[[3].{x，y，1}）
。例如，要在D6上放置一个标记，它将位于我的8x8正方形中的位置{x，y}={4-1/2,6-1/2}，您可以执行以下操作

controls = {{13.5`, 151.5`}, {235.5`, 68.5`}, 
   {332.5`, 206.5`}, {139.5`, 262.5`}};

ImageCompose[img, Image[BoxMatrix[2]], Round[transform[{4 - 1/2, 6 - 1/2}]]]

只是好奇而已。。。为什么不让Mma帮你做呢？这是一个html动画。我会将游戏板创建为Mathematica Graphics3D对象，导出为位图，将位图加载到html文档中，然后用Javascript在游戏板上移动一个游戏块。我不确定我是否理解，但这听起来好像你只是想将图形导出为某种位图格式，如PNG。为什么不在三维图形上单击鼠标右键，然后选择“将图形另存为…”？或者做一个
导出[“out.png”，myGraphics]
？让我具体一点。假设我在Mathematica中生成一个3D棋盘，并导出为png。在HTML/Javascript中，我想显示一个棋子在棋盘上移动。我可能想在一个正方形或另一个正方形上展示这件作品。Javascript如何知道游戏的位置？我不太熟悉3D几何。如果我有一个Mathematica图形，例如我用鼠标旋转的图形，我如何计算它的ViewMatrix？绝对选项对我没有帮助。你可以通过在原始图形的每个角落放置一个红色像素，然后在imgThanks中再次找到它们来自动查找控制点，这就是我想知道的。我以前从未遇到过芬奇计量转换。