Wolfram mathematica 如何将列表值应用于函数中的变量并获得结果列表？

我有一个3D列表fp={{x1，y1，z1}，{x2，y2，z2}，{x100，y100，z100}，我有一个由拟合得到的函数

fitline = Fit[fp, {1, x, x^2, y, y^2, x y}, {x, y}]

然后我想比较拟合值，i。Efitline（x1、y1）、fitline（x2、y2）等，与原始的z1、z2等连接

那么，我如何使用

fp[[All，1]]

中的每个x和

fp[[All，2]]

中的每个y来生成一个新的列表，比如由{fitline（x1，y1），fitline（x2，y2），…}组成的fdata？有没有不使用嵌入循环的方法？

假设（希望）您有Mma版本7，这样您就可以使用

线性模型拟合

，它允许提取拟合模型的许多属性，包括

“PredictedResponse”

。比如说,

 ClearAll[x, y, data, pred];
 data = Flatten[Table[{x, y, Sin[x + y]}, {x, 5}, {y, 5}], 1];
 lm = LinearModelFit[data, {x, y}, {x, y}];
 pred = lm["PredictedResponse"];
 Transpose@Flatten[{Transpose@data, {pred}}, 1] // MatrixForm

给予

如果必须使用

Fit

，则可以执行以下操作：

 lmf = Fit[data, {1, x, y}, {x, y}];
 fitfunc[x_, y_] := lmf[[1]] + lmf[[2, 1]] x + lmf[[3, 1]] y;
 predz = fitfunc @@@ data[[All, 1 ;; 2]];
 dataAndPredictions = 
 Transpose@Flatten[{Transpose@data, {predz}}, 1] // MatrixForm

假设（希望）您有Mma版本7，以便可以使用

LinearModelFit

，它允许提取拟合模型的许多属性，包括

“PredictedResponse”

。比如说,

 ClearAll[x, y, data, pred];
 data = Flatten[Table[{x, y, Sin[x + y]}, {x, 5}, {y, 5}], 1];
 lm = LinearModelFit[data, {x, y}, {x, y}];
 pred = lm["PredictedResponse"];
 Transpose@Flatten[{Transpose@data, {pred}}, 1] // MatrixForm

给予

如果必须使用

Fit

，则可以执行以下操作：

 lmf = Fit[data, {1, x, y}, {x, y}];
 fitfunc[x_, y_] := lmf[[1]] + lmf[[2, 1]] x + lmf[[3, 1]] y;
 predz = fitfunc @@@ data[[All, 1 ;; 2]];
 dataAndPredictions = 
 Transpose@Flatten[{Transpose@data, {predz}}, 1] // MatrixForm

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你使用什么版本的Mathematica？您是否可以从版本7访问LinearModelFit？您使用的Mathematica版本是什么？您是否可以从版本7访问LinearModelFit？