Z3 量词和模式（QBF公式）

我试图用smt lib 2语法为z3编码一个QBF。运行z3将导致警告

警告：未能找到量词的模式（量词id:k！14）

可满足性结果为“未知”

代码如下：

(declare-fun R (Bool Bool Bool Bool) Bool)
(assert
  (forall ((x2 Bool) (x3 Bool)) 
    (exists ((y Bool))
      (forall ((x1 Bool))
        (R x1 x2 x3 y)
      )
    )
  )
)
(check-sat)

我通过将代码重写为来消除警告

(set-option :auto-config false)
(set-option :mbqi false)
(declare-fun R (Bool Bool Bool Bool) Bool)
(declare-fun x1 () Bool)
(declare-fun x2 () Bool)
(declare-fun x3 () Bool)
(declare-fun y () Bool)
(assert
  (forall ((x2 Bool) (x3 Bool)) 
  (!
    (exists ((y Bool))
    (!
      (forall ((x1 Bool))
      (!
        (R x1 x2 x3 y)
      :pattern((R x1 x2 x3 y)))
      )
    :pattern((R x1 x2 x3 y)))
    )
  :pattern((R x1 x2 x3 y)))
  )
)
(check-sat)

然而，sat查询的结果仍然“未知”

我猜我需要正确的模式？如何为嵌套量词指定它们？不过，带有量词的简单示例似乎在没有模式注释的情况下也能工作

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不幸的是，z3指南的答案对我帮助不大。

此警告消息可以忽略。它只是通知您，电子匹配引擎将无法处理此量化公式

电子匹配仅在显示问题不可满足时有效。由于您的示例是令人满意的，因此电子匹配将不会非常有用。也就是说，Z3将无法使用电子匹配引擎返回

sat

。基于模型的量词实例化（MBQI）是Z3中唯一能够显示包含量词的问题是可满足的引擎

对于您的示例，使用默认配置，Z3将返回

sat

。由于您禁用了MBQI模块，因此它返回

unknown

MBQI引擎保证Z3是许多片段的决策过程（请参阅）。然而，它通常非常昂贵，并且在快速和近似的答案足够时应该禁用。在这种情况下，

unknown

可能被解读为

可能是sat

。验证工具，如禁用MBQI模块，因为它无法确定由它们生成的公式。也就是说，VCC生成的公式不在MBQI引擎可以确定的任何片段中。 我们说一个片段可以由Z3决定，对于片段中的任何公式，Z3将返回

sat

或

unsat

（即，它不返回

unknown

）。当然，这种说法假设我们拥有无限量的资源。也就是说，当Z3内存不足或用户指定超时时，它也可能会对可判定片段失败（即，返回未知的）

最后，Z3.2在MBQI引擎中有一个。错误已经修复，不会影响您的问题。如果你需要，我可以给你一个Z34.0的预发布版本，其中包含错误修复