Z3 SMT中量化算法的推理限制是什么？

我在以下看似微不足道的基准上尝试了几种SMT解决方案（CVC3、CVC4和Z3）：

(set-logic LIA)
(set-info :smt-lib-version 2.0)
(assert (forall (( x Int)) (forall ((y Int)) (= y x))))
(check-sat)
(exit)

解算器都返回未知。我知道这是一个不可判定的片段（很好是非线性的），但我希望会有一些简单的实例化启发法来解决它。我还尝试用常量添加一些额外的断言，但没有帮助

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有没有办法解决这些问题？SMT中量化算法的推理限制是什么？

您的示例属于线性整数算法（LIA）范畴

LIA即允许量词消除（qe），尽管qe程序的时间复杂度高得令人望而却步

我不确定CVC3和CVC4是否支持LIA的量词消除，但在Z3中可以这样做

(set-logic LIA)
(set-info :smt-lib-version 2.0)
(assert (forall (( x Int)) (forall ((y Int)) (= y x))))
(check-sat-using (then qe smt))

从中，我得到了

unsat

结果

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这里的

qe

策略是应用游戏结束策略之前的预处理步骤

smt

Pad是正确的，

qe

预处理器可能非常昂贵。此外，它对来自软件验证工具（如、、和）的公式无效。这是无效的，因为这些应用程序生成的公式还包含未解释的函数、数组等

正如Pad的回答所表明的，Z3是一组引擎。它提供API和命令，允许用户选择使用哪个引擎（或引擎组合）来解决问题。当用户只说

（check sat）

时，他会尝试猜测什么是解决输入公式的最佳引擎。猜测基于用户提供的输入公式和注释的结构（例如：

set logic

命令）。我们正在不断扩展自动检测的片段集，以及我们提供的引擎集

尽管如此，令人尴尬的是Z3遗漏了一个片段，例如

LIA

，并且没有自动将

qe

过程应用到它。对于

LIA

公式，

qe

通常是最佳选择。基于电子匹配或MBQI的替代方案无效，因为它们适用于完全不同的片段

我只是检测

LIA

（即使未使用

set logic

）。更改已在

不稳定

（正在处理）分支中可用。它将在明天的夜间版本和下一个正式版本中提供