Functional programming 非终止函数是否具有类型？

例如，假设f1中的fx=fx。是否定义了其签名？
如果是，是什么？ 有人可能会说，OCaml不知道它没有终止，它的类型只是推断为

'a

。对吗？

let a b = let rec f x = f x in f 1;;

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例如

vala:'a->'b

即使应用

a

很明显，也不会有

'b

那么当您有

type（E）=t

时，对声音类型系统的要求是，如果

E

的计算结果为某个值

v

，然后

v

是属于类型

T

的值。当表达式给出值时，类型是有意义的，而异常和无限循环则没有

然而，类型检查器是total，并为所有表达式提供一个类型，即使它只是一个自由类型变量

此处返回类型未绑定，打印为

'a

# let f x = if x then (failwith "A") else (failwith "B");;
val f : bool -> 'a = <fun>

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读取函数类型（如

unit->'a

）的一种方法是记住 类型变量

'a

包含空类型

例如，如果我有一个函数

f

let rec f:'a. _ -> 'a = fun () -> f ()

和一个空类型

type empty = |
(* using 4.07 empty variants *)
(* or *)
type (_,_) eq = Refl: ('a,'a) eq
type empty = (float,int) eq

然后我可以将f的类型限制为

unit->empty

：

 let g: unit -> empty = f

此外，更一般的

f

类型在存在分支时也很有用。 例如，我可以定义一个

返回

，它按顺序引发异常 要提前退出for循环，请执行以下操作：

let search pred n =
  let exception Return of int in
  let return: 'a. int -> 'a = fun n -> raise (Return n) in
  try
    for i = 0 to n do
      if pred i then return i
    done;
    None
 with Return n -> Some n

这里，

return

的多态类型使得在上下文中使用它成为可能

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在我看来，你的

a

就是你所说的类型。所以它有一个类型。但这不是任何正常返回的函数的类型。请注意，它也是

let f x=raise Not_found

的类型。一般来说，我会说

val a:'a->Void

，但Ocaml似乎没有Void类型。不终止对类型没有影响（它会打开一个巨大的不可判定蠕虫的罐子）。您的第一个示例可以简化为

let rec f x=f 1

，其类型为

int->'a

。另请参见：

let search pred n =
  let exception Return of int in
  let return: 'a. int -> 'a = fun n -> raise (Return n) in
  try
    for i = 0 to n do
      if pred i then return i
    done;
    None
 with Return n -> Some n