为什么Z3返回这些horn子句的未知值

我正在使用Z3解决我的horn子句。在Horn子句体中，未解释的谓词应为正。然而，我需要对一些未解释的谓词进行否定

我看到过一些否定很好的例子。例如，对于以下示例，Z3将返回

sat

：

(set-logic HORN)
(declare-fun inv (Int) Bool)

(assert (inv 0))
(assert (forall ((k Int)) (or (> k 10) (not (inv k)) (inv (+ k 1)))))
(check-sat)

但我的示例如下所示，其中Z3返回

unknown

(set-logic HORN)
(declare-fun inv (Int  ) Bool)
(declare-fun s ( Int ) Bool)

(assert (forall ((k Int) (pc Int))(=>(and  (= pc 1)(= k 0))  (inv k ))))

(assert (forall ((k Int)(k_p Int)(pc Int)(pc_p Int))
  (=>(and  (inv k )(= pc 1)(= pc_p 2)(= k_p (+ k 1))(not (s pc ))(s pc_p ))  
(inv  k_p ))))

(check-sat)

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我想知道是否有办法将我的子句重写为Z3的Horn子句片段。

您的子句不在Horn片段中，因为谓词s在最后一个断言中与两个极性一起使用。因此，有两个谓词出现具有正极性（s-pc）和（inv-k_-p）都是正极性）。 避免极性问题的一个基本方法是向Bool类型的s引入一个额外的参数。因此，您还必须说明使用Horn子句的s的规范是什么，这样才有意义。典型的情况是，s编码递归过程的行为，s的额外布尔参数将是过程s的返回值。当然，这种编码不能确保s是完整的或功能性的。 还有第二种方法，就是在“inv”中添加一个额外的参数，让“s”成为一个数组。然后引用（非（s pc））变为（非（选择s pc）），等等。 这一切都取决于编码的意图