Z3和coq之间的差异

我想知道是否有人能告诉我Z3和coq的区别？在我看来，coq是一个证明助手，因为它要求用户填写证明步骤，而Z3没有这个要求。但似乎coq也有类似于Z3的自动战术？或者coq中的证明搜索能力不如Z3强大？

coq是一个交互式定理证明器（又称证明助手）。它提供了一种编写数学定义、算法和定理的语言。它还提供了一个环境，生产机器检查的证据。Coq已被用于形式化数学定理，并提供编程语言的语义。今天，我们可以在POPL找到许多使用Coq的论文。一些人声称，在未来，像Coq这样的系统将被数学家广泛使用。这本书对数学中的形式证明有着令人信服的论证。最近,， 使用Coq创建四色定理的可测量证明。Coq有一个小的可信核心，并提供高保证

Z3是一个（可满足性模理论）求解器。它的语言是许多排序的一阶逻辑+理论，如算术、位向量、数据类型、数组等。这种语言的表达能力不如Coq中使用的语言。Z3也不支持Coq这样的验证管理。 Z3主要用于软件测试和验证。它还可用于解决约束、规划问题、难题等。 寻找可满足公式的模型（即解）非常重要。 描述了Microsoft和其他地方的许多Z3应用程序。Z3本质上是一个自动定理证明器。在Z3中，战术用于指定。也就是说，为特定应用程序域中的问题定制解决方案。Z3可提供可独立检查的证据/证书。然而，证明生成不是Z3项目的主要重点。此外，许多模块不支持校样制作，在用户请求校样生成时必须禁用。Z3也被集成在证明助手中，例如，一些人正在致力于将Z3集成到Coq中。这两个方面都是最好的：非常有表现力的语言和非常好的自动化。 Z3也可以看作是一个逻辑推理引擎，可以嵌入到更大的应用程序中。实际上，到目前为止，Z3应用程序都是这样。最终用户不直接使用Z3。它隐藏在工具（如Isabelle等）中。for Z3试图改变这一点。

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