Coq “匹配”能比“重写”快吗`

在Coq中编写

Ltac

时，可能会尝试编写

try match goal with
 |- context [?x && true] => rewrite andb_true_r
end

而不是

try rewrite andb_true_r

不要毫无意义地调用

rewrite

——这是一个更大策略的内部循环，我们预计在大多数情况下，重写都会失败

---

但这真的更快吗？或者

重写

失败的速度和我写的手写的

匹配

一样快吗？

是的！在我的一个战术中，我实现了60%的加速

下面是显示这种行为的另一个微观基准：

Require Import Coq.Bool.Bool.

Goal forall b, b = true.
intros.
(* Lets create a large goal *)
do 300 rewrite <- orb_false_r with (b := b).
Time do 300 try rewrite orb_true_r.
(* Finished transaction in 2.57 secs (2.431u,0.003s) (successful) *)
Time do 300 try lazymatch goal with |- context [_ || true] => rewrite orb_true_r end.
(* Finished transaction in 0.05 secs (0.05u,0.s) (successful) *)
Abort.

需要导入Coq.Bool.Bool。
全部b的目标，b=正确。
介绍。
（*让我们创建一个大目标*）
300重写重写orb\u true\u r结束。
（*在0.05秒（0.05 U，0.s）内完成交易（成功）*）
中止

基于您的自我回答，Coq对所使用的精确匹配策略非常敏感。注意以下策略之间的差异：

Require Import Coq.Bool.Bool.

Goal forall b, b = true.
  intros.
  (* Create a large goal *)
  do 300 rewrite <- orb_false_r with (b := b).
  Time do 300 try idtac.
  (* Finished transaction in 0.001 secs (0.004u,0.s) (successful) *)
  Time do 300 try match goal with |- context [_ || true] => idtac end.
  (* Finished transaction in 0.108 secs (0.108u,0.s) (successful) *)
  Time do 300 try match goal with |- context [_ || ?b] => constr_eq b true end.
  (* Finished transaction in 3.21 secs (3.208u,0.s) (successful) *)
  Time do 300 try rewrite orb_true_r.
  (* Finished transaction in 2.862 secs (2.863u,0.s) (successful) *)

---

加速在

setoid_rewrite

中更为明显，在许多情况下，重写模会展开，因此可以不必要地减少目标，一次又一次失败。

基准测试说明了什么？与

rewrite？和b_true_r.

相比，你的意思是什么，但不知何故，整个证明都失败了……你可能想尝试

重写1？和b_true_r.

，因为

重写？和b_true_r.

重写次数尽可能多，可能根本不重写，也就是说，它不会失败。我知道，但我怀疑这会影响

重写

失败的时间。我将澄清这个问题。

rewrite

和

match

有许多不同的折衷办法，因此根据具体情况，它们可以慢一些，也可以快一些。您是否正在使用香草

重写
？它的速度很慢，您可能想看看ssreflect版本中的匹配如何影响基准测试。在您的示例中，ssr的重写速度大约慢两倍。请注意，该策略称为
setoid\u rewrite
，不是
rewrite\u setoid
。可能值得注意的是
rewrite
不调用
setoid\u rewrite
（通常在
rewrite
单独失败时成功）
setoid_rewrite
在许多情况下也比
rewrite
昂贵得多，因此通常值得避免。文档中说：“此外，所有相应的不固定策略（即自反性、对称性、传递性、替换、重写）当所涉及的关系不是莱布尼茨等式时，它们会退回到前缀对应项。”因此，在某些情况下，它们会退回到
setoid_rewrite
，但您是对的：在这种情况下不是，因为等式是
eq
Goal forall b, b || (fun x => x) true = true.
  intros.
  Fail match goal with |- context [_ || true] => rewrite orb_true_r end.
  rewrite orb_true_r. (* succeeds *)