Coq 匹配中的冗余子句

当我运行以下脚本时：

Definition inv (a: Prop): Prop :=
match a with
| False => True
| True => False
end.

我得到“错误：这个子句是多余的。”你知道为什么会这样吗

谢谢，

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马库斯。

关于这一点，有很多错误的地方

False

不是一个数据构造函数，因为Coq中的数据构造函数和变量名之间没有语法上的差异，所以它将您的

|False=>

理解为一个匹配任何内容的模式，并将其命名为

False

，方法与您可以编写的相同：

Definition inv (a: Prop): Prop :=
  match a with
  | x => True
  | y => False
  end.

这就是为什么它告诉您第二个子句是多余的（因为第一个模式匹配所有内容）

现在您应该知道的另一件事是，类型

Prop

不是归纳定义的，因此类型

Prop

的值不能与任何东西匹配：事实上，这没有意义，因为它是一个开放类型，每次定义新的归纳属性时都会不断扩展

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因此，没有办法按照您编写函数的方式编写函数

inv

。

但是，您可以编写

定义inv（a:Prop）：Prop:=a->False

，其含义类似。