如何改进Z3py中基于二进制搜索的优化

我试图用Z3py优化基于最小化的集合覆盖问题（SCP41）的一个实例

结果如下：

使用

（1） 我知道Z3支持优化（）。很多时候，我在SCP41和其他实例中都达到了最佳状态，但有少数情况下没有达到

（2） 我明白，如果我在没有优化模块的情况下使用z3pyapi，我将不得不执行@leonardodemoura（）中描述的典型顺序搜索。它从不给我结果

我的方法

（3） 我尝试通过实现一个二进制搜索来改进顺序搜索方法，类似于它在（）中解释@Philippe的方式，当我运行算法时，它会等待，但没有得到任何结果

我知道二进制搜索应该更快，并且在这种情况下有效？我还知道实例SCP41是一个很大的东西，产生了许多限制，它变得非常组合，这是我的完整代码（），这是我的二进制搜索它：

def min(F, Z, M, LB, UB, C):    
    i = 0
    s = Solver()

    s.add(F[0])
    s.add(F[1])
    s.add(F[2])
    s.add(F[3])
    s.add(F[4])
    s.add(F[5])

    r = s.check()

    if r == sat:
        UB = s.model()[Z]

        while int(str(LB)) <= int(str(UB)):

            C = int(( int(str(LB)) + int(str(UB)) / 2))

            s.push()
            s.add( Z > LB, Z <= C)

            r = s.check()

            if r==sat:
                UB = Z
                return s.model()
            elif r==unsat:
                LB = C
                s.pop()

            i = i + 1
            if (i > M):
                raise Z3Exception("maximum not found, maximum number of iterations was reached")
    return unsat

def最小值（F、Z、M、LB、UB、C）：
i=0
s=解算器（）
s、 添加（F[0]）
s、 添加（F[1]）
s、 加（F[2]）
s、 加（F[3]）
s、 加上（F[4]）
s、 加（F[5]）
r=s.检查（）
如果r==sat：
UB=s.model（）[Z]
而int（str（LB））LB，zm：
raise Z3Exception（“未找到最大值，已达到最大迭代次数”）
未售出的退货

这是我在初始测试中使用的另一个实例（），它在任何情况下都运行良好

什么是不正确的二进制搜索或Z3的某些概念没有正确应用

问候,，

---

亚历克斯

我不认为你的问题与最小化本身有关。如果在程序中的

r=s.check（）

之后放置一个

print r

，您会看到z3很难返回结果。所以你的循环甚至不会执行一次

因为你的程序太大了，所以不可能通读它！但我看到了很多这样的东西：

 Or(X250 == 0, X500 == 1)

这表明变量

X250

X500

等（有很多）实际上是布尔值，而不是整数。如果这确实是真的，你应该绝对坚持使用布尔语。求解整数约束比求解纯布尔约束要困难得多，当您使用整数来像这样对布尔进行建模时，底层解算器只会探索无法到达的搜索空间

如果确实如此，即如果您使用

Int

值来建模布尔值，我强烈建议您对问题进行建模，以摆脱

Int

值，只使用布尔值。如果您提出问题的“小”实例，我们可以帮助您进行建模

---

如果您确实需要

Int

值（很可能是这样），那么我会说您的问题对于SMT解算器来说太难了，无法有效处理。您最好使用其他针对此类优化问题进行优化的系统。

我知道，将Ints值更改为Bools值，消除了模型的大部分约束，并使Z3更容易求解，这是相当可观的。为了更好地理解，我在初始问题的末尾添加了一个带有小实例的代码；所以你应该让他们变成布尔人。看起来你有伪布尔约束；i、 例如，“这N个布尔值中最多有K个是真的”；可通过

Pb

约束直接建模。看看这个答案：一旦你完全摆脱了整数，我认为z3将很好地解决这个问题。您甚至可能不需要“二进制搜索”；但这是需要明确检查的。