Z3中量词的交替？

使用z3pyapi。阅读每一个例子都有一个通用的量词。想用量词交替

例如：

因为所有的X都存在Y

我认为它很有用的一个例子是（因为所有的图都有一个函数…）。

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我能在Z3py中实现它吗？如果没有，我该怎么办？谢谢

使用Z3/Python确实可以做到这一点。但请记住，当存在量词时，逻辑就变成半可判定的：也就是说，Z3可能回答您的问题，也可能无法回答您的问题。（它不会告诉您任何错误，但可能无法解决查询。）

下面是一个一阶算术逻辑的例子，虽然很简单，但希望它能说明语法：

 (∀x∃y.f(x,y)) → (∀x∃v∃y.(y ≤ v ∧ f(x,y)))

假设

f

是一个函数符号，它接受两个整数并返回一个布尔值，那么您可以在Z3中对其进行编码：

from z3 import *

f = Function('f', IntSort(), IntSort(), BoolSort())
x, y, v = Ints('x y v')

lhs = ForAll(x, Exists(y, f(x, y)))
rhs = ForAll(x, Exists([v, y], And(y <= v, f (x, y))))
thm = Implies(lhs, rhs)

print thm

solve(Not(thm))

因此，在这种情况下，Z3能够建立理论

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但是，根据您的问题，如果Z3由于不完整而无法确定有效性，您也可能会得到“未知”作为答案。

谢谢。可以迭代所有可能的布尔函数（比如n个参数）吗？我不确定“迭代”是什么意思。如果你问是否可以对函数本身进行量化，那么答案是“否”。这需要更高阶的逻辑，SMTLib量词不支持这种逻辑。（可以对

Int

/

Bool

等进行量化；但不能对函数类型本身进行量化。）是的。我的意思是对函数进行量化。谢谢你的回答。

Implies(ForAll(x, Exists(y, f(x, y))),
        ForAll(x, Exists([v, y], And(y <= v, f(x, y)))))
no solution