Functional programming 从纯函数到非纯函数

我想做一个心理实验，只使用纯函数，而不使用任何赋值/单子之类的函数来创建有状态函数。例如，一种类似RS触发器的功能，具有设置和复位输入：

ff(1,0) -> 1 ; SET
ff(0,0) -> 1 ; just output current state
ff(0,1) -> 0 ; RESET
ff(0,0) -> 0 ; whoops, a side-effect!

在电子技术中，这种触发器（或任何有状态电路）是通过将电路的输出发送回输入端来实现的，即：

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所以，我认为函数的某种递归可以创建有状态函数，对吗？但如何处理这件事，它将是无限的？

除非你对“有状态函数”有一个不等于“不纯函数”的定义，否则你所寻求的是不可能的。您似乎想找到一种方法来破坏纯函数的引用透明性，您可以编写一个函数，该函数接受输入列表并生成输出列表。在函数式反应式编程中，它实际上是一种事件流。函数确实有状态，因此，您将实现通常所称的monad，然而，由于您要求不使用monad，您可能无法使用词法闭包作为状态，因此这项任务变得不可能。我有点希望有人能详细介绍Bergi的答案和这个SICP片段：“在本节中，我们探索一种基于称为streams的数据结构的状态建模的替代方法”。您只需要一个纯lambda演算（没有赋值）来实现惰性流，对吗？约翰和西尔维斯特认为，为什么这一切都是不可能的呢？除非你对“有状态函数”有一个不等于“不纯函数”的定义，否则你所追求的是不可能的。您似乎想找到一种方法来破坏纯函数的引用透明性，您可以编写一个函数，该函数接受输入列表并生成输出列表。在函数式反应式编程中，它实际上是一种事件流。函数确实有状态，因此，您将实现通常所称的monad，然而，由于您要求不使用monad，您可能无法使用词法闭包作为状态，因此这项任务变得不可能。我有点希望有人能详细介绍Bergi的答案和这个SICP片段：“在本节中，我们探索一种基于称为streams的数据结构的状态建模的替代方法”。您只需要一个纯lambda演算（没有赋值）来实现惰性流，对吗？约翰和西尔维斯特认为，为什么这一切都是不可能的呢？