有人试过用Z3本身证明Z3吗？
有人试过用Z3本身证明吗 甚至有可能用Z3证明Z3是正确的吗有人试过用Z3本身证明Z3吗？,z3,theorem-proving,theorem,Z3,Theorem Proving,Theorem,有人试过用Z3本身证明吗 甚至有可能用Z3证明Z3是正确的吗 从理论上讲，是否有可能用X本身来证明工具X是正确的？简短的回答是：“没有，没有人试图用Z3本身来证明Z3”：-） “我们证明了程序X是正确的”这句话很容易引起误解。 主要问题是：正确意味着什么。 在Z3的情况下，可以说Z3是正确的，至少对于不可满足的问题，它从不返回“sat”，对于可满足的问题，它从不返回“unsat”。 此定义可以通过包括其他属性来改进，例如：Z3不应崩溃；Z3API中的函数X具有属性Y等 在我们同意我们应该证明什么
从理论上讲，是否有可能用X本身来证明工具X是正确的？简短的回答是：“没有，没有人试图用Z3本身来证明Z3”：-） “我们证明了程序X是正确的”这句话很容易引起误解。 主要问题是：正确意味着什么。 在Z3的情况下，可以说Z3是正确的，至少对于不可满足的问题，它从不返回“sat”，对于可满足的问题，它从不返回“unsat”。 此定义可以通过包括其他属性来改进，例如：Z3不应崩溃；Z3API中的函数X具有属性Y等 在我们同意我们应该证明什么之后，我们必须创建运行时模型、编程语言语义（在Z3的情况下是C++等）。 然后，使用一个工具（也称为验证器）将实际代码转换为一组公式，我们应该使用定理证明器（如Z3）检查这些公式。 我们需要验证器，因为Z3不理解C++。 验证C编译器（）就是这种工具的一个例子。 注意，使用这种方法证明Z3是正确的并不能提供Z3确实正确的明确保证，因为我们的模型可能不正确，验证器可能不正确，Z3可能不正确，等等 要使用诸如VCC之类的验证器，我们需要用我们想要验证的属性、循环不变量等对程序进行注释。一些注释用于指定代码片段应该做什么。其他注释用于“帮助/指导”定理证明者。在某些情况下，注释的数量大于正在验证的程序。因此，这个过程不是完全自动的 另一个问题是成本，这个过程会非常昂贵。这将比实现Z3耗费更多的时间。 Z3有300k行代码，其中一些代码基于非常微妙的算法和实现技巧。 另一个问题是维护，我们定期添加新功能并提高性能。这些修改将影响证据 尽管成本可能非常高，但VCC已被用于验证诸如Microsoft Hyper-V虚拟机监控程序之类的重要代码片段 理论上，编程语言X的任何验证器如果也在语言X中实现，都可以用来证明自己。 验证器就是这种工具的一个例子。 Spec#在Spec#中实现，Spec#的几个部分使用Spec#进行了验证。 请注意，Spec#使用Z3并假设它是正确的。当然，这是一个很大的假设 有关这些问题和Z3应用程序的更多信息，请参阅：
不，不可能用工具本身来证明一个非平凡的工具是正确的。这基本上是在： 对于任何形式有效生成的理论T，包括基本的算术真理和关于形式可证明性的某些真理，如果T包含其自身一致性的陈述，则T是不一致的 由于Z3包含算术，它无法证明自己的一致性 因为上面的评论中提到了这一点：即使用户提供了不变量，哥德尔定理仍然适用。这不是可计算性的问题。该定理表明，在一致系统中不可能存在这样的证明 但是，您可以使用Z3验证Z3的部分 5年后编辑： 实际上，这个论证比哥德尔的不完全性定理更容易 假设Z3是正确的，如果它只返回不可满足公式的UNSAT 假设我们找到一个公式a，如果a是不可满足的，那么Z3是正确的（我们已经证明了这个关系） 我们可以给Z3这个公式，但是
因此，我们可以使用Z3来发现Z3中的错误，并提高对Z3的信心（达到极高的水平），但不能正式验证它。以后，请提供更多问题信息，以便人们能够理解您所说的内容。一方面，我知道你在问那些已经知道Z3的人，但是因为那些不知道Z3是什么的人会把这个问题标记为“什么是我甚至都不知道…”，那么你必须确保人们知道你在说什么，在这种情况下，至少要提供一个到该工具的链接，我不完全确定这个问题是否属于这里，我想也许是一个更合适的地方，但我会等着看社区怎么说。@Lasse更像。戈德尔启发我的猜测是，任何强大到足以引起兴趣的系统都无法证明自己的存在correctness@AakashM正如莱昂纳多·德莫拉在他的回答“证明Z3”中所概述的那样这意味着人类将提供不变量，然后参与验证条件的计算，其有效性将由Z3检查。虽然Z3是一个自动验证程序，但从某种意义上说，它只是检查不变量的选择，而不是自己进行验证。因此，这里绝对不存在戈德尔式的悖论。我们不应该把Z3与它实现的逻辑系统混淆：一阶逻辑+理论（如算术）。问题不在于我们能否证明这个逻辑系统的一致性，而在于Z3是否正确。这是两件不同的事情。如果Z3没有为一组可满足的断言返回
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