Z3 我可以使用SMT程序'；结果是另一个SMT表达式？_Z3

Z3 我可以使用SMT程序'；结果是另一个SMT表达式？

Z3 我可以使用SMT程序'；结果是另一个SMT表达式？,z3,Z3,我想在另一个模型中使用一个模型的输出（仅在我的例子中是sat和unsat）。在这里，模型是对一组逻辑公式（本例中为Z3表达式）中涉及的常数的满意赋值。我的目标可以简单地解释如下我的问题可以详细描述如下：我有一个形式化的问题p，一组逻辑公式（表达式），对应于一些约束条件（C）。在这些表达式中，有一个（例如Ai>0）是我的目标。如果所有约束都可满足，则执行模型/形式化P返回sat。注意，Ai=0始终是可能的。现在，我想找到一组特定变量的赋值对应于约束（C），以确保Ai>0（对于任何I）是不可能的

我想在另一个模型中使用一个模型的输出（仅在我的例子中是sat和unsat）。在这里，模型是对一组逻辑公式（本例中为Z3表达式）中涉及的常数的满意赋值。我的目标可以简单地解释如下

我的问题可以详细描述如下：我有一个形式化的问题p，一组逻辑公式（表达式），对应于一些约束条件（C）。在这些表达式中，有一个（例如Ai>0）是我的目标。如果所有约束都可满足，则执行模型/形式化P返回sat。注意，Ai=0始终是可能的。现在，我想找到一组特定变量的赋值对应于约束（C），以确保Ai>0（对于任何I）是不可能的。目前，我正在通过编写一个程序（用C#）来解决这个问题，该程序开发了一个基于DFS的约束（即约束值）搜索算法，并在“push/pop”的帮助下执行P以查看结果是否为假。虽然我已经努力让搜索变得更好，但这对我没有多大帮助。对于较大的问题规模来说，这是非常低效的。如果我能创建另一个SMT程序（模型），利用P搜索这样一个可满足的集合，那将是非常棒的

问题p（原始问题的简短SMT LIB 2版本）的当前形式化如下：

(declare-fun th1 () Real)
(declare-fun th2 () Real)
(declare-fun th3 () Real)
(declare-fun th4 () Real)
(declare-fun th5 () Real)

(declare-fun l1 () Real)
(declare-fun l2 () Real)
(declare-fun l3 () Real)
(declare-fun l4 () Real)
(declare-fun l5 () Real)
(declare-fun l6 () Real)
(declare-fun l7 () Real)

(declare-fun p1 () Real)
(declare-fun p2 () Real)
(declare-fun p3 () Real)
(declare-fun p4 () Real)
(declare-fun p5 () Real)

(declare-fun sl1 () Int)
(declare-fun sl2 () Int)
(declare-fun sl3 () Int)
(declare-fun sl4 () Int)
(declare-fun sl5 () Int)
(declare-fun sl6 () Int)
(declare-fun sl7 () Int)

(declare-fun sp1 () Int)
(declare-fun sp2 () Int)
(declare-fun sp3 () Int)
(declare-fun sp4 () Int)
(declare-fun sp5 () Int)

(declare-fun a1 () Int)
(declare-fun a2 () Int)
(declare-fun a3 () Int)
(declare-fun a4 () Int)
(declare-fun a5 () Int)

(declare-fun na () Int)
(declare-fun ns () Int)
(declare-fun attack () Bool)

;;;; System
(assert (and      (= l1 (* (- th2 th1) 17.0))
        (= l2 (* (- th5 th1) 4.5))
        (= l3 (* (- th3 th2) 5.05))
        (= l4 (* (- th4 th2) 5.65))
        (= l5 (* (- th5 th2) 5.75))
        (= l6 (* (- th4 th3) 5.85))
        (= l7 (* (- th5 th4) 23.75))        

        (= p1 (+ l1 l2))
        (= p2 (+ l1 l3 l4 l5))
        (= p3 (+ l3 l6))
        (= p4 (+ l4 l6 l7))
        (= p5 (+ l2 l5 l7))
        )
)

;;;; Secured measurements
(assert (and    (or (= sl1 0) (= sl1 1))
        (or (= sl2 0) (= sl2 1))
        (or (= sl3 0) (= sl3 1))
        (or (= sl4 0) (= sl4 1))
        (or (= sl5 0) (= sl5 1))
        (or (= sl6 0) (= sl6 1))
        (or (= sl7 0) (= sl7 1))

        (or (= sp1 0) (= sp1 1))
        (or (= sp2 0) (= sp2 1))
        (or (= sp3 0) (= sp3 1))
        (or (= sp4 0) (= sp4 1))
        (or (= sp5 0) (= sp5 1))        
        )
)        

(assert (and    (=> (not (= l1 0.0)) (= sl1 0))
        (=> (not (= l2 0.0)) (= sl2 0))
        (=> (not (= l3 0.0)) (= sl3 0))
        (=> (not (= l4 0.0)) (= sl4 0))
        (=> (not (= l5 0.0)) (= sl5 0))
        (=> (not (= l6 0.0)) (= sl6 0))
        (=> (not (= l7 0.0)) (= sl7 0))     

        (=> (not (= p1 0.0)) (= sp1 0))
        (=> (not (= p2 0.0)) (= sp2 0))
        (=> (not (= p3 0.0)) (= sp3 0))
        (=> (not (= p4 0.0)) (= sp4 0))
        (=> (not (= p5 0.0)) (= sp5 0))          
    )
)

(assert (and (= sl1 1) (= sl2 1)))

;;;; Attacks
(assert (and    (or (= a1 0) (= a1 1))
        (or (= a2 0) (= a2 1))
        (or (= a3 0) (= a3 1))
        (or (= a4 0) (= a4 1))
        (or (= a5 0) (= a5 1))      
    )
)

(assert (and
        (= (not (= th1 0.0)) (= a1 1))
        (= (not (= th2 0.0)) (= a2 1))
        (= (not (= th3 0.0)) (= a3 1))
        (= (not (= th4 0.0)) (= a4 1))
        (= (not (= th5 0.0)) (= a5 1))      
    )
)

(assert (= th1 0.0)) // Base condition
(assert (= na (+ a1 a2 a3 a4 a5)))
(assert (=> attack (> na 1)))


;;;; Check for satisfiable model

(assert attack)

(check-sat)
(get-model)
(exit)

(assert (= ns (+ sl1 sl2 sl3 sl4 sl5 sl6 sl7 sp1 sp2 sp3 sp4 sp5)))
(assert (<= ns 4))

我希望综合安全度量（即找到“sl”和“sp”术语的分配），以便在给定约束条件下不会发生攻击（即na为0），例如，如下所示：

(declare-fun th1 () Real)
(declare-fun th2 () Real)
(declare-fun th3 () Real)
(declare-fun th4 () Real)
(declare-fun th5 () Real)

(declare-fun l1 () Real)
(declare-fun l2 () Real)
(declare-fun l3 () Real)
(declare-fun l4 () Real)
(declare-fun l5 () Real)
(declare-fun l6 () Real)
(declare-fun l7 () Real)

(declare-fun p1 () Real)
(declare-fun p2 () Real)
(declare-fun p3 () Real)
(declare-fun p4 () Real)
(declare-fun p5 () Real)

(declare-fun sl1 () Int)
(declare-fun sl2 () Int)
(declare-fun sl3 () Int)
(declare-fun sl4 () Int)
(declare-fun sl5 () Int)
(declare-fun sl6 () Int)
(declare-fun sl7 () Int)

(declare-fun sp1 () Int)
(declare-fun sp2 () Int)
(declare-fun sp3 () Int)
(declare-fun sp4 () Int)
(declare-fun sp5 () Int)

(declare-fun a1 () Int)
(declare-fun a2 () Int)
(declare-fun a3 () Int)
(declare-fun a4 () Int)
(declare-fun a5 () Int)

(declare-fun na () Int)
(declare-fun ns () Int)
(declare-fun attack () Bool)

;;;; System
(assert (and      (= l1 (* (- th2 th1) 17.0))
        (= l2 (* (- th5 th1) 4.5))
        (= l3 (* (- th3 th2) 5.05))
        (= l4 (* (- th4 th2) 5.65))
        (= l5 (* (- th5 th2) 5.75))
        (= l6 (* (- th4 th3) 5.85))
        (= l7 (* (- th5 th4) 23.75))        

        (= p1 (+ l1 l2))
        (= p2 (+ l1 l3 l4 l5))
        (= p3 (+ l3 l6))
        (= p4 (+ l4 l6 l7))
        (= p5 (+ l2 l5 l7))
        )
)

;;;; Secured measurements
(assert (and    (or (= sl1 0) (= sl1 1))
        (or (= sl2 0) (= sl2 1))
        (or (= sl3 0) (= sl3 1))
        (or (= sl4 0) (= sl4 1))
        (or (= sl5 0) (= sl5 1))
        (or (= sl6 0) (= sl6 1))
        (or (= sl7 0) (= sl7 1))

        (or (= sp1 0) (= sp1 1))
        (or (= sp2 0) (= sp2 1))
        (or (= sp3 0) (= sp3 1))
        (or (= sp4 0) (= sp4 1))
        (or (= sp5 0) (= sp5 1))        
        )
)        

(assert (and    (=> (not (= l1 0.0)) (= sl1 0))
        (=> (not (= l2 0.0)) (= sl2 0))
        (=> (not (= l3 0.0)) (= sl3 0))
        (=> (not (= l4 0.0)) (= sl4 0))
        (=> (not (= l5 0.0)) (= sl5 0))
        (=> (not (= l6 0.0)) (= sl6 0))
        (=> (not (= l7 0.0)) (= sl7 0))     

        (=> (not (= p1 0.0)) (= sp1 0))
        (=> (not (= p2 0.0)) (= sp2 0))
        (=> (not (= p3 0.0)) (= sp3 0))
        (=> (not (= p4 0.0)) (= sp4 0))
        (=> (not (= p5 0.0)) (= sp5 0))          
    )
)

(assert (and (= sl1 1) (= sl2 1)))

;;;; Attacks
(assert (and    (or (= a1 0) (= a1 1))
        (or (= a2 0) (= a2 1))
        (or (= a3 0) (= a3 1))
        (or (= a4 0) (= a4 1))
        (or (= a5 0) (= a5 1))      
    )
)

(assert (and
        (= (not (= th1 0.0)) (= a1 1))
        (= (not (= th2 0.0)) (= a2 1))
        (= (not (= th3 0.0)) (= a3 1))
        (= (not (= th4 0.0)) (= a4 1))
        (= (not (= th5 0.0)) (= a5 1))      
    )
)

(assert (= th1 0.0)) // Base condition
(assert (= na (+ a1 a2 a3 a4 a5)))
(assert (=> attack (> na 1)))


;;;; Check for satisfiable model

(assert attack)

(check-sat)
(get-model)
(exit)

(assert (= ns (+ sl1 sl2 sl3 sl4 sl5 sl6 sl7 sp1 sp2 sp3 sp4 sp5)))
(assert (<= ns 4))

（断言（=ns（+sl1 sl2 sl3 sl4 sl5 sl6 sl7 sp1 sp2 sp3 sp4 sp5）））
（assert（如果我理解正确，那么您就是在寻找（通用）量化。请原谅我的伪符号，但是您不是在寻找以下自由变量（config_params
）的满意赋值吗
config_constraints(config_params) -> forall attack_params: not attack_constraints(attack_params, config_params)

其中，（）
符号仅指示哪个变量（集合）约束取决于。我非常确定.Net API中支持量词，就像Java API中支持量词一样。
感谢您澄清了这个问题。如果我理解了一些事情，您可以使用Z3搜索sli
和spj
值，但您不能仅使用SMT-LIB，您需要使用API.T他的想法是使用一次sat检查的模型（满意的作业）作为未来检查的约束条件，如以下答案中详细解释的：



下面是用Python API编码的示例（z3py链接：）：
请您澄清一下“模型”是什么意思？听起来您的意思是模型是对系统的描述（例如，防止或允许攻击路径的安全策略，然后您以某种方式使用Z3来证明存在或不存在攻击路径），而您可以表示模型理论意义上的模型，例如，一组逻辑公式（本例中为Z3表达式）中涉及的常数的满意赋值请看以下内容：两种方式都可以定义模型。但是，我认为第二种定义，即对一组逻辑公式（本例中为Z3表达式）中涉及的常数进行满意的赋值，将是定义模型的最佳方式。请提供一个简单的P、C和Ais示例，以帮助理解您的要求（理想情况下，对涉及的所有内容使用适当的排序，例如SMT-LIB格式）？听起来你大概是在通过搜索约束C的值来解决SAT问题，这有点难以理解你在问什么，因为你可能会对其进行编码，然后让Z3为你解决SAT问题，因此一个示例将非常有用。我已经用关于我的问题的示例代码更新了我的问题。我sh现在它将帮助您。感谢您的回复，尽管我无法按照您的想法解决我的问题。但是，我已经用一个例子详细阐述了我的问题描述。我希望这将帮助您更具体地了解我的问题的解决方案。您能解释一下想法之后的问题是什么（描述不足）？即使在你详细阐述之后，“找到‘sl’和‘sp’术语的赋值），这样就不会有攻击”听起来好像你需要（交替）量词来正确地说明你的问题。事实上，尽管我试图用量词来写形式化，但我无法完成，因为我无法理解我可以为量词接受哪一个论点，以及我可以在量词体中放置哪一部分。我变得非常困惑。如果你能告诉我如何看待我的问题，那将是一件好事e、 提前谢谢。再次感谢。但是，我已经提到我在Z3.Net API的帮助下实现了该程序。为了找到安全的测量值，我开发了一个基于树的搜索过程（基于DFS的解决方案）。也就是说，我也尝试过你的想法。但是，这些想法没有效率。在这个问题中，搜索空间是nCr，其中n是要保护的测量数（这里，12）r是最大安全测量的数量。您知道这是一个小示例。对于更大的问题，n>100，r>30。您可以轻松理解开销：(