Z3 是否找到两个公式相等的逻辑条件？

我发了一个帖子，但是我觉得不是很清楚。我想把这个问题重新表述如下：

如果

a==0

，则两个公式

a1==a+b

（1）和

a1==b

（2）是等价的。给定这些公式（1）和（2），我如何使用Z3 python找出这个必要条件（

a==0

），使上述公式变得等效

我假设

a1

、

a

和

b

都是

BitVecs（32）

格式

编辑：我想出了如下代码：

from z3 import *

a, b = BitVecs('a b', 32)
a1 = BitVec('a1', 32)
s = Solver()
s.add(ForAll(b, a + b == b))
if s.check() == sat:
    print 'a =', s.model()[a]
else:
    print 'Not Equ'

输出为：

a=0

，如预期的那样

但是，当我稍微修改代码以使用两个公式时，它不再有效：

from z3 import *

a, b = BitVecs('a b', 32)
a1 = BitVec('a1', 32)

f = True
f = And(f, a1 == a * b)

g = True
g = And(g, a1 == b)

s = Solver()
s.add(ForAll(b, f == g))
if s.check() == sat:
    print 'a =', s.model()[a]
else:
    print 'Not Equ'

现在的输出不同了：

a=1314914305

因此，问题是：

（1） 为什么第二个代码会产生不同（错误）的结果

（2） 有没有办法不用ForAll（或量词）就可以做到这一点

---

谢谢

这两个代码生成相同的正确答案a=0。你有一个打字错误：你正在写作 a1=a*b，它必须是a1=a+b。你同意吗

不使用ForAll的可能代码：

a, b = BitVecs('a b', 32)
a1 = BitVec('a1', 32)
s = Solver()
s.add(a + b == b)
if s.check() == sat:
print 'a =', s.model()[a]
else:
print 'Not Equ'
s1 = Solver()
s1.add(a==0, Not(a + b == b))
print s1.check()

输出：

a = 0
unsat

---

如果你已经提出了一个新问题，而不是改进了以前的问题，那么至少提供一个到后一个问题的链接。我认为，提出新问题比修改旧问题更容易理解。我添加了链接。谢谢。第二个代码段产生了一个不同的结果，因为解算器可以选择a1的值，使两个公式的计算结果相同-它确实如此。为了防止这种情况发生，你还需要对a1进行量化。弗拉基米尔，这似乎解决了我的问题！对于这个问题，你有没有办法避免使用所有的量词？谢谢Juan，我确实打错了，但问题是：为什么结果是

a=1314914305

，而不是

a=1

？（因为a*b==b和每个'b'，我们应该有a==1）。Juan，您的解决方案的第二个问题是：s.check（）生成一个模型，但该模型对于

b

的所有值可能都不是真的。我想要的是找到

a

，这样

a+b==b

每一个

b

，所以我想我无法避免所有的

。如果我错了，请纠正我。如您所见，第一个解算器获得值a=0，然后第二个解算器生成输出“unsat”，然后在a=0时，每b生成一个a+b=b。你同意吗？Juan，正如我所说的，模型可能给出不同的值（a！=0），所以我认为你的结论不正确。弗拉基米尔的回答对我来说似乎是最好的。