3d 从点云检测旋转轴

我试图在3d点云上自动检测旋转轴

换句话说，如果我取一个小的3d点云，选择一个旋转轴，以不同的旋转角度复制几个点，那么我会得到一个更大的点云

我的算法的输入是较大的点云，期望的输出是单轴对称。最后我要计算点之间的对应关系，它们是相互旋转的

较大的点云的大小约为100K点，并且旋转副本的数量未知

在我的例子中，旋转角度具有恒定的三角形，但不一定跨越360度。例如，我可能有0，20，40，60。或者我可能有0，90，180，270。但我不会有0，13，78，212（或者如果我有，我不想检测到它）

这看起来像是一个计算机视觉问题，但我很难弄清楚如何精确地找到轴。输入通常非常干净，接近浮点精度

我没有旋转/复制以生成较大点云的原始较小点云。我知道数据是合成的，几乎没有噪音（通常是另一个程序的输出）

不幸的是，我们无法轻易计算出较小云中可能的点数，因为沿着轴的点没有重复。如果我们知道哪些点是沿着轴的，那么我们就可以找出可能的因素，但是我们已经解决了这个问题

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谢谢大家的建议。看起来我的最后一个算法将尝试使用k-nn度量得出匹配点的小团体。每一个集团将给出一个轴心。然后，我可以使用RANSAC将一个轴拟合到所有派系的结果。

1）如果你找到较大点云的质心C，它就是原始旋转轴 必须通过那个点

没关系：我没有看到旋转不能跨越一个完整圆的要求。对于20,40,60示例，质心不在旋转轴上

也许下面的裁判会有帮助

“使用部分采样重建旋转曲面” 一些要点：）

如果我们有一个从未旋转过的初始点，那么轴的数量是无限的

如果我们有一个初始点旋转1次，那么也有无限多的轴

如果我们有一个初始点并旋转它两次，那么我们可以找到轴，因为三个点唯一地决定一个平面。垂直于该轴，通过与3个点（1个初始点+2个旋转点）中的每个点等距的点为轴

请注意，旋转360度没有任何意义

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从云中选择任意一个点（P）

追踪点P的轨迹（L）（当P绕某个轴旋转时，L应该是一个圆）

垂直于穿过圆心的圆（L）平面的是云的旋转轴

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我的意思是，刚体的旋转轴和任何单个粒子的旋转轴是相同的。我们不必关心所有其他点。

选择任何一点，并找到与之等距的两个其他点。这应该是O（n^2）最坏的情况，但启发式可以大大减少这种情况。这三个点唯一地决定了一个圆。如果第四个点与第一个点或第三个点的距离相同，这将大大增加您对圆的信心

圆的中心是轴上的一点，圆的法向量是轴的方向向量

给定轴，您可以确定旋转之间的角度，并使用其他一些点检查您的猜测。如果这是错误的，选择另一个点，重新开始

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编辑：顺便说一下，这显然是不确定的，但是如果你的点数据像你说的那样干净，并且你使用了很好的启发式，它应该相当准确。

看看立体视觉中用来计算两幅图像之间单应性的技术——你的点云集问题似乎与同一对象/场景的多幅图像中的匹配点有关。似乎可以应用RANSAC算法来计算点云集之间的变换。

一个疯狂的想法

如果同一点绕同一轴旋转数次，则所有点都将位于同一平面上。根据您的数据集，可以使用ransac方法检测此平面

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旋转轴将垂直于该平面，一旦确定了旋转轴的方向，就可以相对容易地确定旋转轴的位置。

好的，下面的方法可能有用，但这取决于数据的具体情况。它基于以下假设：相邻位置之间的间隙足够大（20度可能很好），并且小的点云近似于一个曲面（最后一个可以克服）。我建议使用局部特征匹配（计算机视觉中流行的技术）

首先，对于大型云的每个点，您应该计算局部描述符（如图像的SIFT或SURF）。最常用的点云是“旋转图像”：

Johnson，A.，和Hebert，M.（1999）。在杂乱的三维场景中使用旋转图像进行有效的对象识别。IEEE模式分析和机器智能学报，21（5），433–449。西特塞。从中检索

此处使用了高级修改：

Endres，F.，Plagemann，C.，Stachniss，C.，和Burgard，W.（2009）。使用潜在Dirichlet分配从范围数据无监督发现对象类。机器人学：科学与系统。西雅图，美国

如果计算起来很困难，问我如何在不损失很多辨别力的情况下降低维度，我已经做到了