Agda 有没有可能证明“不平等”没有趣味是不相关的？

我可以简单地证明not equals与函数的可扩展性无关：

open import Relation.Binary.PropositionalEquality using (_≢_)
open import Relation.Binary using (Irrelevant)
open import Relation.Nullary.Negation using (contradiction)
open import Axiom.Extensionality.Propositional using (Extensionality)

postulate
  fun-ext : ∀ {ℓ₁ ℓ₂} → Extensionality ℓ₁ ℓ₂

≢-irrelevant : ∀ {a} {A : Set a} → Irrelevant {A = A} _≢_
≢-irrelevant {x} {y} [x≉y]₁ [x≉y]₂ = fun-ext (λ x≈y → contradiction x≈y [x≉y]₁)

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当A是多态的时，如果没有funext，这似乎是不可能证明的，但是当

A=ℕ

或

A=Bool

？

如果没有funext，这是不可证明的。我们确实做到了让这些可以证明，但是这被认为是一个太具有侵略性的改变。

您使用的

无关的
的定义是什么？在导入中编辑以澄清问题。我使用的是标准库定义的无关性：我认为即使对于单元类型，也无法证明这一点。证明函数的相等性并不是一件简单的事情，除了非常琐碎的情况外，没有乐趣。