Algorithm 在大集合中查找近邻集

我在多维空间中有很多点。我想为任何给定的点找到几个邻居（在邻域内）（要求避免扫描所有点）

我想知道我的解决方案是否合适：

预处理：

定义一组或正交轴

对每个轴上的每个点进行投影

每个投影都与其到轴（关键点）起点的距离和点（值）的标识符相关联索引投影-将所有投影放入排序集（例如树集）

要查找任意给定点的邻居，请执行以下操作：

找到它在每个轴上的投影

使用IDEX-在每个exis上查找最近的投影

要查找实际邻居-所有结果的交集

下面是一个简单的例子：

将

[2,4,1]

和

[4,5]

相交生成答案

[4]

如果我的算法有任何错误，请告诉我

---

谢谢

您尚未向我们提供有关如何构建实际邻居集的说明，在本例中为

[2,4,1]

和

[4,5]

。为什么从一个索引中选择3个元素，从另一个索引中选择2个元素

你还说你想找几个邻居。多少是几个，还是应该作为函数的输入？在这个例子中，你只找到一个，算法是否应该决定你想要多少

---

如果所有点都在一条轴上的一条线上，会发生什么情况？那么一个集合肯定包含所有元素。

您还没有向我们说明如何构建实际的邻居集合，在本例中是

[2,4,1]

和

[4,5]

。为什么从一个索引中选择3个元素，从另一个索引中选择2个元素

你还说你想找几个邻居。多少是几个，还是应该作为函数的输入？在这个例子中，你只找到一个，算法是否应该决定你想要多少

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如果所有点都在一条轴上的一条线上，会发生什么情况？然后一个集合肯定包含所有元素。

我在问题中嵌入了一些伪代码。例如，对于索引，可以使用红黑树-它们允许在O（lg（N））时间内找到邻域内的键。例如，对于索引，可以使用红黑树-它们允许在O（lg（N））时间内找到邻域内的关键点。“2.在每个轴上投影每个点”如何避免像您所需要的那样扫描所有点？预处理只需执行一次（复杂性为O（N*lg（N））在红黑树作为索引的底层结构的情况下），所以这对我来说不是问题。但是寻找邻居是非常频繁的操作，所以我不想每次都扫描所有的点，当为每个给定的点寻找邻居时。你看过K-D树吗？是的，谢谢。但我想知道，我的解决方案是否合适（因为它与K-D树具有相同的复杂性）。是否有我的解决方案无法解决的情况？您的任务通常使用n维四叉树（oct树）来解决。有一整本1000页的书：Hannan Sammet:Foundations of Dimensional search structuresHow做了“2.在每个轴上投影每个点”避免像你所需要的那样扫描所有点？预处理只需进行一次（复杂度为O（N*lg（N）），如果红黑树作为索引的底层结构）-所以这对我来说不是问题。但是寻找邻居是非常频繁的操作，所以我不想每次都扫描所有的点，当为每个给定的点寻找邻居时。你看过K-D树吗？是的，谢谢。但我想知道，我的解决方案是否合适（因为它与K-D树具有相同的复杂性）。是否有我的解决方案无法解决的情况？您的任务通常使用n维四叉树（oct树）来解决。有一整本1000页的书：《汉南·萨米特：多维搜索结构的基础》

dist = distance of projection to the start point of axis
point_num = number of point 
sorted_set.put( dist, point_num )

dx = radius of neighborhood (some constant) 

dist_1 = distance of projection of given point to start point of axis_1 
list_1 = sorted_set_1.get_sub_set( dist_1 - dx, dist_1 + dx )

dist_2 = distance of projection of given point to start point of axis_2
list_2 = sorted_set_2.get_sub_set( dist_2 - dx, dist_2 + dx ) 

return intersection_of( list_1, list_2 )