Algorithm 在最佳时间内计算一个数的阶乘

给我N个数字，我想计算阶乘模m的和

例如

4 100
12 18 2 11

Ans = (12! + 18! +2!+11!)%100

由于

1请尝试以下操作：

var numbers = [12,18,2,11]

function fact(n) {
  if(n==1) return 1;
 return n * fact(n-1);
}

var accumulator = 0
$.each(numbers, function(index, value) {
    accumulator += fact(value)
})

var answer = accumulator%100

alert(accumulator)
alert(answer)

您可以在此处看到它正在运行：

如果您使用每个操作%m预先计算阶乘，并对大于m的数字使用有关阶乘的注释提示，您将得到如下结果

fact = new int[m];
f = fact[0] = 1;
for(int i = 1; i < m; i++)
{
    f = (f * i) % m;
    fact[i] = f;
}

sum = 0
for each (n in numbers)
{
    if (n < m)
    {
        sum = (sum + fact[n]) % m
    }
}

fact=newint[m]；
f=事实[0]=1；
对于（int i=1；i

我不确定这是否是最好的，但它应该在合理的时间内工作

Upd：可以使用以下知识对代码进行优化：如果对于某个数字j，（j！）%m==0，那么对于每一个n>j（n！）%m==0，那么在某些情况下（通常当m不是质数时），没有必要预先计算小于m的所有数字的阶乘，当m'1实际为n时，（n！）%m==0可能是有用的！当n时，模100为0≥ 10.另一个提示：计算10000一点也不难！模p，其中p是大于10000的素数。这并不困难的暗示应该足以让我们了解它是如何完成的。不需要30000位数字。实际上，不需要八位或八位以上的数字。@gnasher729您能举例说明吗
fact = new int[m];
f = fact[0] = 1;
for(int i = 1; i < m; i++)
{
    f = (f * i) % m;
    fact[i] = f;
}

sum = 0
for each (n in numbers)
{
    if (n < m)
    {
        sum = (sum + fact[n]) % m
    }
}