Algorithm 算法分析：选择最佳算法

我试图解决一个问题，即比较两种算法的最坏运行时间，找出其中一种算法比另一种算法运行时间更快的输入大小

这两种算法是：
A1=2n对数10 n
A2=0.1n2

基本上，我试图解决n的以下不等式：
2n log10 n<0.1n2

谁能给我指一下正确的方向吗？
我已设法达到：
log10 n<0.05n==>n<100.05n

但我不知道接下来该怎么办（或者我试图解决这个问题时走错了方向）

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提前感谢您的帮助

实际上，你正在试图解决这个不等式

因为算法只会在很短的时间内更快，然后对于任何较大的n值，算法都会更快

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忽略案例n 29，算法获胜。

实际上，您正在尝试解决不等式

因为算法只会在很短的时间内更快，然后对于任何较大的n值，算法都会更快

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忽略情况n29，算法获胜。

只需使用sagemath绘制函数图像：plot（0.1*n*n-2*n*log（n，10），n，0，50）

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只需使用sagemath绘制函数图像：plot（0.1*n*n-2*n*log（n，10），n，0，50）

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也许更适合一些人应该指出说

2n log\u 10 n<0.1n^2

是不正确的（等式不适用于

n=1

），你需要说

O（2n log\u 10 n）

，为

n

指定一个值，或者说“渐近”。也许更适合于某些人应该指出说

2n log\u 10 n<0.1n^2

是不正确的（等式不适用于

n=1

），你需要说

O（2n log\u 10 n）

，为

n

指定一个值，或者说“渐近”。谢谢你的回复！我可以问一下为什么40是一个明显的上限吗？我在回答中解释了，但是有人编辑了它并造成了一个拼写错误，我不知道如何纠正他们的拼写错误。错别字是说10040而不是100不小于40。看看这个不等式，很容易理解：当n=20时，10^（n/20）>> fzero(@(x) 10^(x/20)- x, 20) ans = 29.3531