Algorithm 维基百科上的加权A*

我想我在这个维基上发现了一个问题：

我认为`

成本不超过ε倍

在加权A*算法中应

成本低于ε倍

相反

因为这里它假设ε>1。但是我不确定，我只是想听听大家对这件事的看法

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提前感谢您的帮助：）

我相信以“加权A*。如果ha（n）为”开头的段落是正确的，并且保证找到的路径的成本最多是eta乘以最佳路径的成本是您想要的那种保证-因为您正在寻找成本最低的路径并试图减少cpu时间，所以您正在解决次优（更高的成本）问题解决方案，但要保证成本不会太高-最多eta乘以最佳路径的成本

我确实认为本段中eta的使用与上述段落中eta的使用之间存在不一致——我不知道这是否是一个错误，或者它是否源自加权a*和更一般的近似解定义之间约定的不幸差异

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该段落与pdf第5页底部的注释一致，并附有粗略的证明。当加权A*认为它有一个成本为g（x）的解决方案时，所有仍在运行的节点必须至少有一个预测成本g（y）+eh（y）。为了获得最大可能的错误，假设g（y）为零，并且eh（y）=g（x）表示正确的解y，我们发现解A*认为它发现的价格是y的e倍，因为我们假设原始的h（）是可接受的，因此是成本的上限。

@pnuts不是最具描述性的原因…谢谢您的帮助。。实际上，我试图证明这个结论：在选择goal_节点时，如果当前g（goal_节点）不是最优的，那么在开集（frontier）上一定有一个最优路径的节点'm'，这样：g（goal_节点）+ωh（goal_节点）=g（goal_节点）+0≤ g（m）+ωh（m）w（g（m）+h（m））=g（m）+wh（m）如果w>1，当g（m）=0，这是可能的，如果m是源，或者如果从源到m的路由成本为零。你最初的评论是，也许上界应该是下界。我注意到，在一些图上，即使是糟糕的算法也可能返回正确的答案——例如，一个图的一条边连接着源和目标，而没有其他可能的边或路径。在选择goal_节点时，如果当前g（goal_节点）不是最优的，我认为最优路径必须穿过至少一个未探测的节点（因为g（goal_节点）现在保证是探测集中的最优节点）。因此，m不应该仅仅是源，因为如果它是源，那么m将在算法的第一次迭代之后被放在探索列表上。但是我认为你的观点是有意义的，如果从源到m的成本为零。但是，考虑到图的每边代价都超过了一些小的正常数ε，以保证搜索算法的完备性，这样，如果存在一个具有零代价边的无穷序列的路径，则搜索不会陷入无限循环中。因此，似乎搜索算法的图应该没有零成本边。。如果是这样的话，我认为g（m）+ωh（m）应该严格小于ω（g（m）+h（m））。