Algorithm 将传入和传出发票分组，使其总和为0

今天我遇到了一个有趣的问题，决定用C#编写一个算法来解决它

总金额为负数的传入发票和总金额为正数的传出发票。任务是将这些发票分组，其中发票总数加起来正好为0。每个组可以包含无限个成员，所以如果有两个正成员和一个负成员，但它们的总值为0，则可以

我们试图最小化剩余发票总额，并且没有任何其他约束

我想知道这个问题是否可以追溯到一个已知的问题，如果不能，哪种方法是最有效的。天真的方法是将传入和传出的发票分为两个不同的组，按总数排序，然后尝试逐个添加发票，直到达到零或符号已更改。然而，这假设一组中的发票数量应该大致相同，这是不正确的（一张巨大的进货发票可以与10张较小的出库发票相对）

---

有什么想法吗？

你面临的问题是一个众所周知且经过研究的问题，叫做

不幸的是，问题是e，因此没有已知的多项式解。
事实上，甚至没有已知的多项式解来确定这样的子集（即使是单个子集）是否存在，更不用说找到它了

但是，如果您的输入由相对较小的（绝对值）整数组成，则可以使用一个非常有效的（伪多项式）来解决该问题

如果情况并非如此，则其他备选方案包括：

使用指数解决方案，如（您可以使用技术对其进行优化）

启发式解决方案，如或s

---

---

（1） 大多数计算机科学研究人员认为一个问题是不存在的，这基本上就是问题所在。

你所面临的问题是一个众所周知的、经过研究的问题，叫做

不幸的是，问题是e，因此没有已知的多项式解。
事实上，甚至没有已知的多项式解来确定这样的子集（即使是单个子集）是否存在，更不用说找到它了

但是，如果您的输入由相对较小的（绝对值）整数组成，则可以使用一个非常有效的（伪多项式）来解决该问题

如果情况并非如此，则其他备选方案包括：

使用指数解决方案，如（您可以使用技术对其进行优化）

启发式解决方案，如或s

---

---

（1） 大多数计算机科学研究人员都认为不存在这样的系统，这基本上就是问题所在。

谢谢，我很害怕。我要研究一下你推荐的文章！谢谢，我很害怕。我要研究一下你推荐的文章！