Algorithm 单调函数中的第一严格大元素

我有函数f:N->Z，其中f（I） 目标是提出在O（logn）中找到n=min{i | f（i）>0}的算法

-调用函数f（i）算作基本操作

O（logn）建议使用二进制搜索，但我不知道用什么作为上限

任何关于如何处理这一问题的建议都将不胜感激

编辑：

问题类似于在排序数组中查找第一个严格较大的元素，区别在于这里我用函数代替数组，所以我并没有上界

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问题更多的是理论，我不需要实现解决方案。

如果你知道

n

的最大值，你可以简单地从区间

[0，max]

开始，然后进行二进制搜索

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如果

n

是无界的，您可以尝试查找

i

中的

f（i）>0

步骤1:查找有效的上限：
尝试i=1，2，4，8，16，32。。。直到您找到一个具有

f（i）>0的i

（需要

O（logn）

尝试）

第2步：使用

[0，iupperbinded]

进行二进制搜索（需要

O（日志n）

时间）

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所以总的时间复杂度是O（logn）

我必须在O（logn）时间中找到n。第一次在这里发帖，所以可能我没有解释什么目标是足够好的。我现在编辑了一点。无论如何，谢谢。@Fabo:我更新/扩展了我的答案，以表明它是在O（logn）时间内完成的。谢谢：）帮助很大。这个问题的

n

是什么？