Algorithm O（N*log（log（N））编码算法&x27；什么是山峰？

任务描述如下： 这里也有：

首先，我试图自己解决这个问题，但只能想出我认为是蛮力的解决方案。但是，它的得分为100/100：

这显然让我完全不满意对于

N

（或每个峰值，以较小者为准）的每个因子调用外部循环，对于每个峰值调用内部循环（仅检查每个块中是否有峰值）。也许这是

O（N^2）

，也许更好一点（因为它在时间限制内通过了测试），但我几乎可以肯定它不是

O（N*log（log（N））

然后我尝试搜索一个

O（N*log（log（N））

解决方案，但其他人似乎都有一个与我类似的解决方案

那么，有没有人想到一个

O（N*log（log（N））

（或者更好的）解决方案

另外，如果有人能告诉我我的解决方案有多复杂，我将不胜感激。

您的代码是O（nd（n）），其中d（n）是n的除数。在[1，100000]上，d（n）最大化为83160=2^3^3^3 5 7 11，它有126个除数，d（n）是o（n^epsilon），对于每一个epsilon>0，它的增长相当缓慢

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要获得O（n log n）解，请构建一个部分和数组，告诉您每个点还剩下多少个峰值。然后你可以判断在O（1）时间间隔内是否有峰值。然后检查除数d需要O（n/d）时间。在所有除数d上加n/d与在所有除数d上加d是一样的，根据相同的Wikipedia页面，结果是O（n log n）。

我以tmyklebu建议的方式实现了一个解决方案（谢谢！），应该是n.log（log（n））。Codibility不再测试这个问题的“性能”（！），但python解决方案的准确率为100%

顺便说一句，如果你一直在学习可互换性课程，你会从中记住，调和数运算的总和将给出O（log（n））的复杂性。我们有一个缩减集，因为我们只考虑因子分母。显示素数的倒数和是如何为O（log（log（n）），并声称“证明是不平凡的”。除数倒数之和与素倒数之和不同，但我认为它也属于“非平凡”证明范畴

def溶液（数据）：
长度=长度（数据）
#数组结尾不能是峰值，len<3必须返回0
如果len<3：
返回0
峰值=[0]*长度
#计算O（n）时间内的“左侧峰值”列表
对于范围（2，长度）中的索引：
峰值[指数]=峰值[指数-1]
#检查左侧是否有峰值，将其添加到计数中
如果数据[index-1]>data[index-2]和数据[index-1]>data[index]：
峰值[指数]+=1
#候选块是我们要测试的块大小
对于范围（3，长度+1）内的候选人：
#如果不是一个因素，请跳过
如果长度%candidate！=0:
持续
#在每个点进行测试n/块
有效=真
索引=候选人
而索引！=长度：
#如果此块中没有峰值，则中断
如果峰值[索引]==峰值[索引-候选]：
有效=错误
打破
索引+=候选
#由于peaks[length]位于阵列之外，因此需要进行一次额外检查
如果索引==长度和峰值[索引-1]==峰值[索引-候选]：
有效=错误
如果有效：
返回长度/候选者
返回0

如果不登录，我就看不到问题。你能复制问题本身中的问题描述吗？好的，它是受版权保护的，所以不应该复制到这里？然而，一个用户已经做了，我添加了一个到他的问题的链接（带有任务描述）。除了最后一部分，我了解所有内容。你说“所有除数d上的n/d之和等于所有除数d上的d之和”是什么意思？@NPS:i（d）=n/d给出的n的除数集合上有一个对合。（对合是从一个集合到它自身的双射，当应用两次时，它什么也不做。）那么sum（d除以n）n/d=sum（d除以n）n/i（d）=sum（d除以n）d。你是如何得出这个if条件意味着没有峰值的结论的？如果peaks[index]==peaks[index-candidate]：valid=False，请您也解释一下第二个if条件好吗？如果index==length和peaks[index-1]==peaks[index-candidate]：valid=false在回答第一个问题时：看看“peaks”包含什么。这是到目前为止（在当前索引的左侧）已发现的峰值数量的累积计数。如果比较数组中的两个点，并且它们具有相同的值，则未找到新的峰值。在回答第二个问题时，数组的结尾（while循环的最后一次迭代应该是什么）是特殊的。规则规定数据数组的结尾不能被视为峰值。鉴于我们的设置方式，peaks[长度]将超出数组范围，因此我们需要查看峰值[length-1]。为了更好地了解正在发生的事情，您可以尝试使用一个小数组并在纸上完成此操作。或者查看@rafalio的示例，并选择几个关键点：