Algorithm 求最大平方因子的算法

给定一个正整数n，求最大整数a，使a*a除以n

如果你知道n的因式分解，它是相当平凡的。问题是，它能比使用最著名的方法分解n更快吗？有多项式算法吗？（位长为n的多项式）

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例如，对于用于因式分解的Pollard的rho算法，它将在O（n^（1/4））中运行，但我正在寻找更好的算法。

因式分解需要O（sqrt（n））。你在寻找比这更快的解决方案吗？你可以用O（n^（1/3））而不是O（n^（1/2））@WillemVanOnsem不是真的！在125的第四个根上停止将丢失5 ^ 2。@ SpktRe我不认为基本操作是O（1），虽然我不认为它会发生很大的变化。如果有一个多项式算法，不管基本运算是否被认为是O（1），它都将是多项式的。其中说：“目前还没有计算这些无平方因子的算法，这比计算完全素因子分解更快。特别是，没有已知的多项式时间算法来计算整数的无平方部分，也没有已知的多项式时间算法来确定数字是否无平方“