Algorithm 筛选集合上的范围查询

我们有一套钥匙

对于成员资格查询（k在S中吗？），bloom过滤器通常帮助我们快速确定密钥不在集合中

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我们如何过滤范围查询（S中的[k1，k2]范围是否有键？

您是否可以控制要测试的范围的长度？如果范围很小（k2-k1<某个较小的数字），那么您可以使用之前的bloom过滤器检查范围内的每个k。

通过确保其中一个哈希的低阶字节/位完整地通过哈希函数，您可以更快地测试多个值

例如，您有散列函数f（x）和散列函数g（x）。定义f（x）时，f（x）=散列函数（x div 16）+x mod 16

搜索时，可以在f（x）结果周围的2个字节（16位）中搜索1位。如果找到一个，测试相应的命中值

这意味着您可以通过快速的双字节检索一次搜索16个匹配值

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请注意，以这种方式使用哈希函数可能会以其他方式影响结果。

您可以使用段树或Fenwick树在时间O（logn）内解决此问题

对于段树，您可以问这样一个问题：在[a..b]范围内是否设置了位？这个问题可以在时间O（logn）内得到回答。此外，您还可以在时间O（log n）中设置（或取消设置）单个位

与芬威克树类似

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假设：键k1、k2等。。。是整数-我们必须做这个假设，这样我们才能理解范围[k1..k2]。

是真的，但我对范围没有一个很小的界限。如果你知道值的分布（线性、对数等），那么你可以压缩你的范围，并使用Fenwick树进行近似集成员测试。这将稍微减少您的搜索空间。B-trees或任何其他搜索树也可以让您在O（log n）中回答范围查询。@IritKatriel True，但它们主要用于磁盘上。当用户提到“过滤器”时，我认为它主要用于内存中的过滤，其中误报是可以接受的（比如bloom过滤器）。另外，对于“筛选器”数据结构，内存使用非常重要-Fenwick树的内存占用率较低，而B树的内存占用率则要大得多-这是因为节点中浪费了空间。@IritKatriel再次强调，如果您知道范围在静态范围内，您也可以使用vEB树-每个字典操作的成本为O（lg n）。