Algorithm 是否有一个简单的；“以矩形表示的点”；环绕图的算法？

我正试图建立一个矩形网格，可以在边缘环绕。任何玩电子游戏的人都可能熟悉这个概念：在世界地图上朝一个方向走足够远，你就会回到你开始的地方。但是，这会给设置视口带来一些困难，因为边可以滚动到负坐标区域

取负坐标并确定其实际值非常容易：

function GetRealCoords(value: TPoint): TPoint;
begin
   result := ModPoints(AddPoints(value, MAP_SIZE), MAP_SIZE);
end;

其中，AddPoints和ModPoints只需将

+

和

mod

运算符分别应用于两个输入的每个坐标，以产生输出值

问题是要逆转这一操作。给定一个点，其中两个坐标都是正的，一个树的顶部和左侧值可以是正的或负的（底部或右侧可以超出地图的边缘），并且地图大小在全局范围内声明，是否有任何方法可以确定该点是否位于观察矩形覆盖的区域内，而不必运行相同的计算多达四次？

我相信是这样

我能想到的最糟糕的情况（grid=[0,1）x[0,1]）是： 顶部=-0.25，左侧=-0.25，底部=0.25，右侧=0.25

这看起来像（包装时）：

现在，您必须测试四个角，以查看该点是否位于它们内部。 但是，我相信通过在空间[1,2）x[1,2]中执行测试，可以避免 问题，因为它再次变成一个矩形

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Width=Mod(Right-Left+MAP_SIZE,MAP_SIZE)
Height=Mod(Bottom-Top+MAP_SIZE,MAP_SIZE)

function PointInRect(aPoint:TPoint;aRect:TRect):boolean;
begin
  Result:=(aPoint.X >= aRect.Left  ) and 
          (aPoint.X <  aRect.Right ) and 
          (aPoint.Y >= aRect.Top   ) and 
          (aPoint.Y <  aRect.Bottom);
end;

通过计算矩形的宽度和高度来简化问题

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Width=Mod(Right-Left+MAP_SIZE,MAP_SIZE)
Height=Mod(Bottom-Top+MAP_SIZE,MAP_SIZE)

function PointInRect(aPoint:TPoint;aRect:TRect):boolean;
begin
  Result:=(aPoint.X >= aRect.Left  ) and 
          (aPoint.X <  aRect.Right ) and 
          (aPoint.Y >= aRect.Top   ) and 
          (aPoint.Y <  aRect.Bottom);
end;

现在，计算左上角的包裹位置

LeftNew=Mod(Left+MAP_SIZE,MAP_SIZE)
TopNew=Mod(Top+MAP_SIZE,MAP_SIZE)

计算新的底部和右侧：

RightNew=LeftNew+Width
BottomNew=TopNew+Height

现在，对于您希望测试的每个点，添加MAP_大小，并测试它是否位于新矩形内

TestNew=AddPoints(Test,MAP_SIZE)

If (TestNew.X>=LeftNew && TestNew.X<=RightNew && TestNew.Y>=TopNew && TestNew.T<=BottomNew)
{
  We have a point inside!
}

TestNew=AddPoints（测试，映射大小）
如果（TestNew.X>=LeftNew&&TestNew.X=TopNew&&TestNew.T，使用此选项可以测试点是否在矩形内

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Width=Mod(Right-Left+MAP_SIZE,MAP_SIZE)
Height=Mod(Bottom-Top+MAP_SIZE,MAP_SIZE)

function PointInRect(aPoint:TPoint;aRect:TRect):boolean;
begin
  Result:=(aPoint.X >= aRect.Left  ) and 
          (aPoint.X <  aRect.Right ) and 
          (aPoint.Y >= aRect.Top   ) and 
          (aPoint.Y <  aRect.Bottom);
end;

函数PointInRect（aPoint:TPoint；aRect:TRect）：布尔；
开始
结果：=（aPoint.X>=aRect.Left）和
（aPoint.X=aRect.Top）和
（A点Y<正确的底部）；
结束；

但如果我正确理解你的描述，你会想要这样的东西：

function NormalisePoint(aPoint:TPoint;aRect:TRect):TPoint;
var Width,Height:integer;
begin
  Width  := aRect.Right-aRect.Left;
  Height := aRect.Bottom-aRect.Top;

  if (Width=0) then
    aPoint.X := aRect.Left
  else
  begin
    while (aPoint.X< aRect.Left  ) do inc(aPoint.X,Width );
    while (aPoint.X>=aRect.Right ) do dec(aPoint.X,Width );
  end;

  if (Height=0) then
    aPoint.Y := aRect.Top
  else
  begin
    while (aPoint.Y< aRect.Top   ) do inc(aPoint.Y,Height);
    while (aPoint.Y>=aRect.Bottom) do dec(aPoint.Y,Height);
  end;
  Result := aPoint;
end;

函数NormalisePoint（aPoint:TPoint；aRect:TRect）：TPoint；
变量宽度、高度：整数；
开始
宽度：=aRect.Right-aRect.Left；
高度：=aRect.Bottom-aRect.Top；
如果（宽度=0），则
aPoint.X:=左对齐
其他的
开始
而（aPoint.X=aRect.Right）do dec（aPoint.X，Width）；
结束；
如果（高度=0），则
aPoint.Y:=aRect.Top
其他的
开始
while（aPoint.Y=aRect.Bottom）do dec（aPoint.Y，Height）；
结束；
结果：=aPoint；
结束；
在进行二维操作之前，先考虑一维。你想知道一个数字是否在一个可能环绕的范围内，例如时钟上7到2的范围内是3。一旦这样，你就可以对X和Y坐标进行测试

我对更简单问题的解决方案：

//assumes start and end are both in [0, divisor). (Because .net and most other languages do modulus WRONG.)
double ClockDistance(double start, double end, double clockSize) {
    return (end - start + clockSize) % clockSize;
}
//assumes inclusive bounds
bool ClockBetween(int n, double start, double end, double clockSize) {
    return ClockDistance(start, n, clockSize) 
           <= ClockDistance(start, end, clockSize);
}

//假设开始和结束都在[0，除数中）。（因为.net和大多数其他语言都不正确。）
双时钟距离（双起点、双终点、双时钟尺寸）{
返回（结束-开始+时钟大小）%clockSize；
}
//假设包含边界
布尔时钟间隔（整数n，双起点，双终点，双时钟大小）{
返回时钟距离（开始，n，时钟大小）
哎哟！我很想在一般原则上否决这一点，只是因为我的“双倍增加”声明。这使它更难阅读。：（我不同意这种情况下的可读性论点，但我知道“with”Delphi开发人员的信条。我将以详细的方式重写它。作为补充，Delphi RTL已经有了一个函数来检查rect是否位于某个点：。