Algorithm 是否有可能证明f（n）和#x2B；g（n）=θ（n^2）表示f（n）=θ（n^2）&；g（n）=O（n^2）

有没有办法证明这一点

f(n) + g(n) = theta(n^2)

还是不可能？ 假设f（n）=θ（n^2）&g（n）=O（n^2）

我尝试了以下方法：f（n）=O（n^2）&g（n）=O（n^2）。我证明了这一点

0 <= f(n) <= c1*n^2 
0 <= f(n) <= c2*n^2
for c1 > 1 & c2 > 1

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0是的，可以证明或反驳

Premise: f(n) = theta(n^2), and g(n) = O(n^2)

足够

Conclusion: f(n) + g(n) = theta(n^2)

我很乐意帮助您分析您的证明尝试……如果您表现出这样的尝试。
是的，您可以证明


f（n）
在
Theta（n^2）
中，因此存在常数
c1，c2，n
，例如
对于所有的
n>N1
f（n）是有界的：
c1*n^2我投票结束这个问题，因为它是一个非主题的问题，因为它是家庭作业，而你没有展示你想做的事情。我投票结束这个问题，因为它是一个数学证明，而不是一个编程问题。也许试试数学。SX？@JAL我觉得这有点不公平。这是一个基本的数学证明，只需要与算法复杂性的标准证明方法直接相关的知识。@Synergist通读了几十篇关于meta（如）的帖子，其中讨论了数学问题是如何脱离主题的。如果这个问题有一个编程组件，那么它是可以接受的。但现在在它的当前状态下，它是离题的。我投票以离题结束这个问题，因为它与编程无关。我尝试了以下方法：f（n）=O（n^2）&g（n）=O（n^2）。我证明了0是f（n）=Ω（n^2）&g（n）=O（n^2）的问题。我认为这是不可能的！！首先，通过设置
h（n）=f（n）+g（n）
将符号形式化。那么，为了验证
h（n）
是否为
theta（n^2）
，你必须证明涉及
h（n）
的两个不等式是什么？我认为，0是好的。所以你知道存在常数
c_f1，c_f2，c_g，n_f，n_g
c_f1*n^2
f(n) + g(n) <= c2*n^2 + c3*n^2 = (c2+c3)*n^2

c*n^2 <= f(n) + g(n) <= c'*n^2