Algorithm 你将如何着手寻找这个算法的复杂性？

如果有人能告诉我如何找到最坏的情况，以及如何得到alg1的输出a作为n的函数，我将非常感激。谢谢

从最后一个循环中减去t，使其成为

function alg1(n)
1 a=0
2 for o=1 to n do
3     for t=1 to o do
4         for k=t to o+t do
5         a=a+1
6 return(a)

现在，对于每个O值，最内部的两个循环将运行O（O^2）时间。答案是

for k=0 to o do

这等于

n（n+1）（2n+1）/6。因此它的数量级为O（n^3）

---

从最后一个循环中减去t，使其成为

function alg1(n)
1 a=0
2 for o=1 to n do
3     for t=1 to o do
4         for k=t to o+t do
5         a=a+1
6 return(a)

现在，对于每个O值，最内部的两个循环将运行O（O^2）时间。答案是

for k=0 to o do

这等于

n（n+1）（2n+1）/6。因此它的数量级为O（n^3）

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我们可以计算此代码执行的增量的确切数目。首先，让我们替换

1^2 + 2^2 + ... n^2

与

更改后，两个内部循环如下所示

for k=1 to o+1 do 

这些循环的迭代次数显然是

o*（o+1）

。可通过以下方式计算迭代的总次数：

---

当使用大O表示法时，我们可以排除多项式的系数和低阶项。因此，复杂度是O（n^3）

我们可以计算此代码执行的增量的确切数目。首先，让我们替换

1^2 + 2^2 + ... n^2

与

更改后，两个内部循环如下所示

for k=1 to o+1 do 

这些循环的迭代次数显然是

o*（o+1）

。可通过以下方式计算迭代的总次数：

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当使用大O表示法时，我们可以排除多项式的系数和低阶项。因此，复杂性为O（n^3）

第三个循环计数器中的减法t可能重复，它不影响结果。然后写下o=1、2等的内部循环数。从第三个循环计数器捕获一个可能重复的减法t，它不会影响结果。然后写下o=1、2等的内部循环数。这句话很有帮助，谢谢！快速提问，为什么最里面的循环简化为k=1到o+1，而不是k=1到o？我想如果你通过减去t来简化这个循环，它会变成k=1到o……是不是因为如果你从内环减去t，它实际上会变成k=0到o，这与k=1到o+1是一样的？这个评论非常有用，谢谢！快速提问，为什么最里面的循环简化为k=1到o+1，而不是k=1到o？我想如果你通过减去t来简化这个循环，它会变成k=1到o……是不是因为如果你从内环减去t，它会变成k=0到o，这与k=1到o+1是一样的？谢谢！也很有帮助。谢谢！也很有帮助。