Algorithm 生成字符串及其子字符串列表置换的算法

这个算法已经逃避我一段时间了。假设我得到了字符串“cccaatt”。我试图生成重复字母的每个子串的所有可能变化。例如，“cccaatt”作为输入将返回：

猫， 卡特， caat， 卡亚特， ccat， ccatt， ccaat， ccaatt， cccat， cccatt， 中国民航总局， cccaatt

结果的顺序并不重要，只要它返回所有结果。通常，输入是一个字符串，由g组重复字母组成，每组k_n个字母长

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我的直觉是，这是一个递归算法，但它的确切结构一直很难理解

将字符串分解为数字列表和重复次数，即“cccaatt”=>[（c，3），（a，2），（t，2）]。然后可以递归地定义问题

Let xs = [(a_1, n_1), (a_2, n_2), (a_3, n_3), ... (a_k, n_k)]
define Perm(xs):
    if len(xs) == 1:
        return all length variations of xs
    else:
        return every sequence in Perm(x[:-1]) appended with one or more from x[-1]

我很快就会有一个python示例

perm（“cccaatt”） >['cat'，'ccat'，'cccat'，'caat'，'ccaat'，'catt'，'ccatt'，'cccatt'，'caatt'，'ccatt'，'cccaatt'] 附加代码

def perm（xs）：
如果不是xs：
返回[]
#将它们分组为正确的格式，可能应该使用groupby+zip
l=[（xs[0]，1）]
对于xs[1:]中的x：
最后，num=l[-1]
如果last==x：
l[-1]=（最后一个，num+1）
其他：
l、 附加（（x，1））
#印刷品（l）
打印（递归（l））
#这是真正的工作要做的地方。
def递归（xs）：
如果len（xs）==1：
返回[xs[0][0]*x代表范围（1，xs[0][1]+1）内的x）
prev=递归（xs[：-1]）
char，num=xs[-1]
返回[y+x*char代表上一页y的范围（1，num+1）中的x]

如果您存储字母表和每个字母的最大出现次数（如注释中所述），您可以执行以下操作：

function variations(letter_type, current string) {
    if (letter_type is in the alphabet) {
        while (string has fewer than the max amount of that letter) {
            add one of that letter to current string
            variations(next letter, current string)
        }
    } else {
        print current string // since there are no more letters to add
    }
}

在Java中：

public class Variations {

    static String[] alphabet = {"c","a","t"};
    static int[] maximums = {3, 2, 2};

    public static void main(String[] args) {
        variations(0, "");
    }

    public static void variations(int letter_type, String curr) {
        if (letter_type < alphabet.length) {
            for (int i = 1; i <= maximums[letter_type]; i++) {
            curr += alphabet[letter_type];
            variations(letter_type+1, curr);
            }
        } else {
            System.out.println(curr);
        } 
    }

}

公共类变体{
静态字符串[]字母表={“c”，“a”，“t”}；
静态int[]最大值={3,2,2}；
公共静态void main（字符串[]args）{
变化（0“”）；
}
公共静态无效变量（整数字母类型，字符串货币）{
if（字母类型<字母表长度）{
对于（inti=1；i，pythonitertools模块具有强大的工具来分组，然后迭代组中的成员，从而生成以下程序

我展示了一些中间结果，并使用pprint模块预打印了答案：

Python 2.7.3 (default, Aug  1 2012, 05:16:07) 
[GCC 4.6.3] on linux2
Type "copyright", "credits" or "license()" for more information.
>>> import itertools
>>> instring = "cccaatt"
>>> [(x[0], list(x[1])) for x in itertools.groupby(instring)]
[('c', ['c', 'c', 'c']), ('a', ['a', 'a']), ('t', ['t', 't'])]
>>> xx = [list(x[0]*n for n in range(1, len(list(x[1]))+1)) for x in itertools.groupby(instring)]
>>> xx
[['c', 'cc', 'ccc'], ['a', 'aa'], ['t', 'tt']]
>>> list(itertools.product(*xx))
[('c', 'a', 't'), ('c', 'a', 'tt'), ('c', 'aa', 't'), ('c', 'aa', 'tt'), ('cc', 'a', 't'), ('cc', 'a', 'tt'), ('cc', 'aa', 't'), ('cc', 'aa', 'tt'), ('ccc', 'a', 't'), ('ccc', 'a', 'tt'), ('ccc', 'aa', 't'), ('ccc', 'aa', 'tt')]
>>> from pprint import pprint as pp
>>> pp(list(itertools.product(*xx)))
[('c', 'a', 't'),
 ('c', 'a', 'tt'),
 ('c', 'aa', 't'),
 ('c', 'aa', 'tt'),
 ('cc', 'a', 't'),
 ('cc', 'a', 'tt'),
 ('cc', 'aa', 't'),
 ('cc', 'aa', 'tt'),
 ('ccc', 'a', 't'),
 ('ccc', 'a', 'tt'),
 ('ccc', 'aa', 't'),
 ('ccc', 'aa', 'tt')]
>>> 

或者作为一种功能：

>>> def stringexpand(instring):
    xx = [list(x[0]*n for n in range(1, len(list(x[1]))+1)) for x in itertools.groupby(instring)]
    return list(itertools.product(*xx))

>>> pp(stringexpand("cccaatt"))
[('c', 'a', 't'),
 ('c', 'a', 'tt'),
 ('c', 'aa', 't'),
 ('c', 'aa', 'tt'),
 ('cc', 'a', 't'),
 ('cc', 'a', 'tt'),
 ('cc', 'aa', 't'),
 ('cc', 'aa', 'tt'),
 ('ccc', 'a', 't'),
 ('ccc', 'a', 'tt'),
 ('ccc', 'aa', 't'),
 ('ccc', 'aa', 'tt')]
>>> 

您似乎需要从各个部分连接字符串。这可以通过以下方式完成：

def stringexpand(instring):
    xx = [list(x[0]*n for n in range(1, len(list(x[1]))+1)) for x in itertools.groupby(instring)]
    return [''.join(parts) for parts in itertools.product(*xx)]

返回：

['cat',
 'catt',
 'caat',
 'caatt',
 'ccat',
 'ccatt',
 'ccaat',
 'ccaatt',
 'cccat',
 'cccatt',
 'cccaat',
 'cccaatt']

试着保留一个字母数组['c'、'a'、't']和一个重复计数数组[3,2,2]。这会使递归更容易。