Algorithm 图灵机元件区分问题

因此，语言如下：

E={x1#x2…#xi，其中字母表为{0,1}*并且任何字符串都不能是另一个字符串的副本}

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我正在尝试为此创建状态图，但在此之前，我已经提出了解决该问题的算法，但我遇到的问题是，每当我比较前两个字符串时，我必须用“x”标记每个字符，那么如何恢复第一个字符串？就像我第一次比较x1和x2一样，当我完成时，在x2中，x1中的所有字符都会标记为“x”，所以当我转到x3时，x1没有什么可比较的

不要用x来标记所考虑的符号，而是用与所标记符号对应的特殊符号来标记它们。因此，不是为0写x，为1写x，而是为0写a，为1写b。事实上，继续使用符号c和d来替换“我需要检查的最早的事情”中的值，这样您就可以检查所有对。使用此策略的图灵机的高级描述如下：

开始读取第一个输入，用c替换0，用d替换1

转到第二个输入，如果到目前为止第二个输入是匹配的，则为0写入a，为1写入b，然后继续。如果不匹配，我们知道这些输入不匹配，我们可以开始比较其他对。将正在检查的输入更改为仅a和b，并将第一个输入重置为仅0和1

重复此过程，跳过已经存在的所有a和b，以检查涉及第一项的所有对

检查完所有涉及第一个术语的对后，将其划掉（可能使用x），然后对剩余的输入重复整个过程

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这将检查所有对并按预期工作。正如您正确推测的那样，关键在于能够重构部分输入，这意味着您需要在磁带字母表中添加额外的符号。毫不犹豫地引入磁带符号-它们是免费的，而且不会造成伤害。

与其用x标记已考虑的符号，不如用与所标记符号相对应的特殊符号标记它们。因此，不是为0写x，为1写x，而是为0写a，为1写b。事实上，继续使用符号c和d来替换“我需要检查的最早的事情”中的值，这样您就可以检查所有对。使用此策略的图灵机的高级描述如下：

开始读取第一个输入，用c替换0，用d替换1

转到第二个输入，如果到目前为止第二个输入是匹配的，则为0写入a，为1写入b，然后继续。如果不匹配，我们知道这些输入不匹配，我们可以开始比较其他对。将正在检查的输入更改为仅a和b，并将第一个输入重置为仅0和1

重复此过程，跳过已经存在的所有a和b，以检查涉及第一项的所有对

检查完所有涉及第一个术语的对后，将其划掉（可能使用x），然后对剩余的输入重复整个过程

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这将检查所有对并按预期工作。正如您正确推测的那样，关键在于能够重构部分输入，这意味着您需要在磁带字母表中添加额外的符号。毫不犹豫地引入磁带符号-它们是免费的，不会造成伤害。

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