Algorithm 为什么我的记忆计算失败了？

我试图把一个二维递归问题变成一个动态规划问题。但结果是不同的

代码如下：

import edu.princeton.cs.algs4.*;
import java.util.Arrays;

public class Test {

    public static double binomial(int N, int k, double p) {
        if(N == 0 && k == 0) return 1.0;
        if(N < 0 || k < 0) return 0.0;
        return (1 - p)*binomial(N-1, k, p) + p*binomial(N-1, k-1, p);
    }

    public static double binomialm(int N, int k, double p) {
        if(N < 0 || k < 0) return 0.0;

        double[][] memory = new double[N+1][k+1];
        memory[0][0] = 1.0;
        memory[1][0] = 1 - p;
        memory[0][1] = 0.0;

        for(int i = 1; i <= N; i++) {
            for(int j = 1; j <= k; j++) {
                memory[i][j] = (1 - p)*memory[i-1][j] + p*memory[i-1][j-1];
            }
        }

        return memory[N][k];
    }

    static public void main(String args[]) {
        long stime, stime1, etime, etime1;
        double r, r1;
        stime = System.currentTimeMillis();
        r = binomial(10, 5, 0.25);
        etime = System.currentTimeMillis();
        System.out.println("Regular binomial: result = " + r + ", time = " + (etime - stime));
        stime1 = System.currentTimeMillis();
        r1 = binomialm(10, 5, 0.25);
        etime1 = System.currentTimeMillis();
        System.out.println("Memoized binomial: result = " + r1 + ", time = " + (etime1 - stime1));
    }
}

import-edu.princeton.cs.algs4.*；
导入java.util.array；
公开课考试{
公共静态双二项式（int N，int k，double p）{
如果（N==0&&k==0）返回1.0；
如果（N<0 | | k<0）返回0.0；
收益率（1-p）*二项式（N-1，k，p）+p*二项式（N-1，k-1，p）；
}
公共静态双二进制数（整数N，整数k，双p）{
如果（N<0 | | k<0）返回0.0；
双精度[]内存=新双精度[N+1][k+1]；
内存[0][0]=1.0；
内存[1][0]=1-p；
内存[0][1]=0.0；
对于（int i=1；i在您的记忆版本中，您的内部循环从
j=1
开始。因此，（2,0），（3,0），（4,0），…的值从未更改，它们在创建双数组时仍然是0.0。它们应该是1.0，-1.0，1.0

for(int i = 1; i <= N; i++) {
    memory[i][0] = (1 - p)*memory[i-1][0];
    for(int j = 1; j <= k; j++) {
        memory[i][j] = (1 - p)*memory[i-1][j] + p*memory[i-1][j-1];
    }
}

for（int i=1；i）知道并能正确教授动态规划的老师太少了，我已经非常尊敬任何试图学习动态规划的人了。：D如果有人有一个很好的链接，清楚地解释了DynaPro并系统地解释了其代码的编写，请给我命名并让我知道。