Algorithm 给定数学链接的2D数组（NxM），是否可以创建log（N）log（M）搜索算法

我已经生成了这个2D数组（NxM），其中所有的列、行和对角线都可以由一个等式生成。我只是想知道我是否可以创建一个搜索算法，它在log（N）log（M）中运行

这个2D数组也是无限的，只显示前10行/10列

在这种情况下，使用的方程是z=2*d*x-2*x*y-y^2，d=22，顶轴是x，侧轴是y。所以（1,1）=41，（2,2）=76。目标是找到z，重复的值应该集中在最小的x上，尽管唯一的值总是搜索的焦点

请注意，所有行、列和对角线将生成唯一的方程式，将行、列或对角线带到无穷远

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它看起来像是沿着列增加，沿着行减少。如果是这样的话，答案将是沿着一条没有其他明显结构的对角线之字形路径

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除非方程有更多的结构，否则我认为你最好还是找到那条路径。这个算法是O（n+m）也许我遗漏了什么，但是如果

z = 2*d*x - 2*x*y - y^2, d=22 

然后给定搜索目标z'你就可以解决

z' = 2dx - 2xy - y^2
z' + y^2 = 2x(d - y)
x = (1/2) (z' + y^2) / (d - y)

附加的约束条件是x，y是大于零的整数。这立即告诉您y将是从1到d-1的整数（假设d是整数），并且y必须具有与z相同的奇偶校验（要么都是偶数，要么都是奇数）

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事实上，如果你可以根据上述标准选择y=d-1，那么x=（1/2）（z'+d^2-2d+1）就是一个解决方案；在你的例子中，考虑d＝22和z′＝103。然后y=21，x=272，解算出来（插入原始方程）。如果由于奇偶性问题而不能选择d-1，那么解决方案似乎就不那么简单了。我想这是有道理的，因为应该存在没有整数解的问题，例如，d=1和z'=1，d=2和z'=2，等等。可能有更多的快捷方式。

那么，为什么不能使用方程来定位元素？它使用坐标，计算值，表中的（0，0）坐标在哪里？在左下角还是左上角？另外，正如前面所说的，你可以试着解你的方程（如果它足够简单的话），找到给你所需要的值的坐标。你能分享一下你的方程式吗？你的例子中有重复的。我看到-4两次。20在里面有3次。你在寻找什么标准？它应该如何处理重复项？要搜索的值永远不会是重复项，即43。这是一个特定的案例，在一个范围内应该是独一无二的。你刚刚解决了这个案例，这是我试图避免的最糟糕的案例。回到43个例子。我想找到的答案是x=2，y=5。x=21和y=242是另一个答案，但不是我想要找到的情况。