Algorithm 二进制堆插入，don'；我不懂循环

在Weiss的《Java中的数据结构和算法》中，他解释了二进制堆的插入算法

public void insert( AnyType x )
{
    if( currentSize == array.length -1)
        enlargeArray( array.length * 2 + 1);

    // Percolate up
int hole = ++currentSize;
for(array[0] = x; x.compareTo( array[ hole / 2 ]) < 0; hole /=2 )
    array[ hole ] = array[ hole / 2 ];
array[ hole ] = x;
}

public void insert（AnyType x）
{
if（currentSize==array.length-1）
放大阵列（array.length*2+1）；
//渗透
int-hole=++currentSize；
对于（数组[0]=x；x.compareTo（数组[hole/2]）<0；hole/=2）
数组[孔]=数组[孔/2]；
数组[孔]=x；
}

---

我知道在树上移动一个洞的原理，但我不明白他是如何在for循环中使用这种语法实现的……初始化器

array[0]是什么意思=x；

mean？他似乎在覆盖根值？这似乎是一段非常做作的代码。他在做什么？

数组初始化器看起来有问题。如果是数组[hole]=x；，那么整个事情就完全有意义了

它首先将值放在树的最低级别（当前大小之后的条目），然后通过查看（int）hole/2查找“它上面”的条目

---

它一直向上移动，直到比较器告诉它停止。我认为这是对for循环语法的轻微误用，因为它感觉像是真正的while（x.compare（hole/2）<0）类型的循环。

首先，我收到了Mark Weiss的回复，他的电子邮件基本上说代码是正确的（在这个答案的底部有完整的回复）

他还说：

因此，最小项位于数组索引1中，如findMin所示。要进行插入，请遵循从底部到根的路径

索引1？嗯……然后我不得不回去重新阅读本章的大部分内容，当我看到图6.3时，它点击了

数组是基于0的，但被视为堆一部分的元素是从索引1开始存储的。图6.3如下所示：

+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+
|   | A | B | C | D | E | F | G | H | I | J |   |   |   |
+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+
  0   1   2   3   4   5   6   7   8   9  10  11  12  13

将值放置在元素0处是一个哨兵值，用于使循环终止

因此，通过上面的树，让我们看看insert函数是如何工作的。下面的

H

标记了孔

首先，我们将

x

放入第0个元素（堆外），并将洞放在数组中下一个可用元素上

                                              H
+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+
| x | A | B | C | D | E | F | G | H | I | J |   |   |   |
+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+
  0   1   2   3   4   5   6   7   8   9  10  11  12  13

然后我们用气泡（过滤）这个洞，将值从“索引的一半”向上移动，直到找到放置

x

的正确位置

如果我们看一下图6.5和6.6，让我们将实际值放入数组中：

                           H/2                           H
+----+----+----+----+----+----+----+----+----+----+----+----+----+----+
| 14 | 13 | 21 | 16 | 24 | 31 | 19 | 68 | 65 | 26 | 32 |    |    |    |
+----+----+----+----+----+----+----+----+----+----+----+----+----+----+
   0    1    2    3    4    5    6    7    8    9   10   11   12   13

请注意，我们将要插入的值14放入索引0中，但这在堆之外，我们的sentinel值用于确保循环终止

然后，我们将值

x

与

hole/2

处的值进行比较，该值现在为11/2=5。x小于31，因此我们向上移动该值并移动该孔：

            H/2             H <---------------------------
+----+----+----+----+----+----+----+----+----+----+----+----+----+----+
| 14 | 13 | 21 | 16 | 24 | 31 | 19 | 68 | 65 | 26 | 32 | 31 |    |    |
+----+----+----+----+----+----+----+----+----+----+----+----+----+----+
   0    1    2    3    4    5    6    7    8    9   10   11   12   13
                            |                             ^
                            +--------- move 31 -----------+

如您所见，如果查看图6.6和图6.7，这与预期行为相匹配

---

因此，虽然代码没有错，但有一个小问题可能超出了本书的范围

如果插入的

x

类型是引用类型，则当前堆中会有2个对刚刚插入的同一对象的引用。如果立即从堆中删除该对象，它看起来（但首先看一下我们从哪里得到的…）与此类似，第0个元素仍将保留引用，从而禁止垃圾收集器执行其工作

---

为了确保这里没有隐藏的议程，下面是Mark的完整答案：

嗨，姑娘

代码是正确的

二进制堆是一个完整的二叉树，它位于 自下而上，值永远不会增加。因此，最小值 项位于根。数组表示法将根置于 索引1，对于索引i处的任何节点，父节点位于i/2（四舍五入） 向下）（左边的子项为2i，右边的子项为2i+1，但是 这里不需要）

因此，最小项位于数组索引1中，如中所示 要进行插入，请按照从下到下的路径进行 根

在for循环中：

hole/=2表示将孔移动到父对象的想法

x、 compareTo（array[hole/2]）<0表达了我们留在其中的想法 只要x小于父循环，循环就会停止

问题是，如果x是一个新的最小值，你永远也出不去 安全地循环（从技术上讲，您在尝试比较x和数组[0]时崩溃）。 你可以做一个额外的测试来处理这个案子。 或者，代码通过在数组[0]中的 开始，由于节点i的“父节点”是i/2，因此 索引1中的根可以在索引0中找到。这保证了 如果x是新的最小值，则循环终止（然后放置x，其中 是索引1处根中的新最小值）

书中有一个较长的解释……但这里的基本概念是 使用sentinel（或dummy）值以避免为 边界情况

问候,

马克韦斯

---

它是从教科书中复制的。我现在修复了括号。老实说，这看起来像一个bug，他在数组中有两次

x

值，可能是在索引0处，循环停止循环的地方。似乎以前有人问过这个问题：我冒昧地向那本书的作者发送了一封电子邮件，链接到这个任务ion和我在上面评论的那个，但是在我等待的时候，也许其他人有一个很好的答案。谢谢！虽然你的版本似乎比我的版本旧，而且假定的错误仍然存在，所以我不知道这有多合理。Wowsers…非常令人印象深刻。我会在我有几分钟空闲的时候回来消化它。谢谢！！

       H/2   H <------------
+----+----+----+----+----+----+----+----+----+----+----+----+----+----+
| 14 | 13 | 21 | 16 | 24 | 21 | 19 | 68 | 65 | 26 | 32 | 31 |    |    |
+----+----+----+----+----+----+----+----+----+----+----+----+----+----+
   0    1    2    3    4    5    6    7    8    9   10   11   12   13
             |              ^
             +-- move 21 ---+

+----+----+----+----+----+----+----+----+----+----+----+----+----+----+
| 14 | 13 | 14 | 16 | 24 | 21 | 19 | 68 | 65 | 26 | 32 | 31 |    |    |
+----+----+----+----+----+----+----+----+----+----+----+----+----+----+
   0    1    2    3    4    5    6    7    8    9   10   11   12   13
             ^
             x