Algorithm 这个函数的复杂性是什么？
在我的采访中，我总是提供这样的解决方案，但我不确定其复杂性是O（n^2），O（nlogn） （i=0；iAlgorithm 这个函数的复杂性是什么？,algorithm,complexity-theory,Algorithm,Complexity Theory,在我的采访中，我总是提供这样的解决方案，但我不确定其复杂性是O（n^2），O（nlogn） （i=0；i
{
对于（j=i；j让我们分析一下。。外部循环将运行limitFirst iteration of outer loop, i=0.. Inner loop runs limit times..
Second iteration of outer loop, i=1.. Inner loop runs limit-1 times..
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Limit-th iteration of outer loop, i=limit-1.. Inner loop runs 1 time..
这给了我们一个复杂度
O（limit）*O（limit-1）*O（limit-2）*..*O（1）O（n2）limitFirst iteration of outer loop, i=0.. Inner loop runs limit times..
Second iteration of outer loop, i=1.. Inner loop runs limit-1 times..
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Limit-th iteration of outer loop, i=limit-1.. Inner loop runs 1 time..
这给了我们一个复杂度
O（limit）*O（limit-1）*O（limit-2）*..*O（1）O（n2） Limit = 10, the iterations are = 10 + 9 + 8 + 7 + ... + 1 = 10*(10+1) / 2
Limit = 20, the iterations are = 20 + 19 + 18 + ... + 1 = 20*(20+1) / 2
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Limit = N, the iterations are = N + N-1 + N-2 + ... + 1 = (N)(N+1)/2
In big-Oh notation, its complexity is O( (N)(N+1)/2 ) = O( (N^2 + N) / 2 ) which gives O(N^2)
这种复杂性当然是O（N^2）。为什么，让我们用演绎的方法简单地分析一下
Limit = 10, the iterations are = 10 + 9 + 8 + 7 + ... + 1 = 10*(10+1) / 2
Limit = 20, the iterations are = 20 + 19 + 18 + ... + 1 = 20*(20+1) / 2
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Limit = N, the iterations are = N + N-1 + N-2 + ... + 1 = (N)(N+1)/2
In big-Oh notation, its complexity is O( (N)(N+1)/2 ) = O( (N^2 + N) / 2 ) which gives O(N^2)
只是为了理解，将限制设为6。现在，我可以从0到5，j可以从i到5。 当i=0 j=0到5时， i=1 j=1到5， i=2 j=2到5， i=3 j=3到5， i=4j=4到5， i=5j=5 因此，程序的“做点什么”部分运行5、4、3、2和1次。 这意味着限值=6的总次数为15次。或者n（n+1）/2倍于从1到n的数字之和。 （假设极限由n表示）
我知道这并不完全是n^2的复杂性，但当n变得更大时，n^2项将占主导地位。因此，在我看来，它是O（n^2） 为了理解，将极限值设为6。现在，我可以从0到5，j可以从i到5。 当i=0 j=0到5时， i=1 j=1到5， i=2 j=2到5， i=3 j=3到5， i=4j=4到5， i=5j=5 因此，程序的“做点什么”部分运行5、4、3、2和1次。 这意味着限值=6的总次数为15次。或者n（n+1）/2倍于从1到n的数字之和。 （假设极限由n表示）
我知道这并不完全是n^2的复杂性，但当n变得更大时，n^2项将占主导地位。因此，在我看来，它是O（n^2） 你对你的回答有什么理由？怎么解释？它的任何部分都是对数的吗？我决定它是O（N^2），但我不确定，因为第二个循环不会重复N次？有一种知道的方法可以知道最终答案，而不知道“做某事”的复杂性，但首先要确定“做某事”的次数会的。你的回答有什么理由？O（N Log N）是多少？它的任何部分都是对数的吗？我确定它是O（N^2），但我不确定，因为第二个循环不会重复N次？有一种知道的方法可以知道最终答案，而不知道“做某事”的复杂性，但首先要确定“做某事”要做多少次。不仅仅是
O（N^2）n^2O（n^2）O（n^2）n^2O（n^2）