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Heapsort，每次它在中迭代时，heapsize都会减少1，因此时间复杂度应为
Sigma（i=N到1）O（logi）
，这将导致
O（logn！）
。为什么我们不能将Heapsort的时间复杂度报告为
O（logn！）

在回答这个问题时，我遇到了斯特林近似值，并意识到
logn！->n logn
作为
n->inf
。此外，我们之所以同意使用
O（n logn）
而不是
O（logn！）
，即使
log（n！）
在很大范围内小于
n logn
，原因是什么呢？

O（n logn）与O（logn！）n logn比logn有一些优势！（它更易于计算，并允许与其他基于比较的排序算法进行轻松比较）。Sedgewick在他的许多书中都对各种算法执行的比较次数进行了更精确的计算，这可能是你感兴趣的，而不是big-O。对不起，我投票结束了这个问题。我不认为这是一个真正的问题，因为它要么是一个历史研究（我们是如何选择n logn而不是logn！），要么是主观因素的权衡。O（n logn）和O（logn！）是渐近等价的，完全停止。顺便说一句，如果您想挑剔的话，每一次堆缩减都有一个与上限（Log（N））成比例的成本，并且总的成本是Log N！不是“更准确”。