Algorithm 求n的立方根的复杂性

自然数n的立方根定义为最大自然数m，使得m^3≤N计算n的立方根（n用二进制表示）的复杂性为

（A） O（n）但不是O（n^0.5）

（B） O（n^0.5），但对于任何常数k>0，不是O（（logn）^k）

（C） O（（logn）^k）表示某些常数k>0，而不是O（（logn）^m）表示任何常数m>0

（D） O（（对数n）^k）对于某些常数k>0.5，但不是O（（对数n）^0.5）

---

我无法解决上一年的问题。有人能帮我理解这个问题吗？

要回答这个问题，你需要找到求n的整数立方根m的复杂度的上界和下界。至少有一个上界是微不足道的，并且排除了答案A和B:m可以使用二进制搜索在O（logn）时间内找到

---

还要注意，输入大小是O（logn），因为在二进制表示法中表示任意n所需的最小位数与logn成正比。因为必须处理数字的所有位才能解决问题，θ（logn）是解决问题时间的下限，因此问题无法在时间O（（logn）^w）内解决[其中w是某个常数>0]，因为这不是O（logn）。因此，答案C适用。

这个问题似乎离题了，因为它是关于计算机科学的，而不是实用编程。试试cs.stackexchange.com。这是否取决于所使用的算法（此处未指定）呢？我相信这个问题值得在cstheory.stackexchange.migrate将其迁移到cs-stackexchange。我没有选择Migate如果n未指定会有什么不同notation@avi，问题是n是二进制的，因此一元是不相关的。然而，如果n用一元表示，那么读取输入将花费θ（n）和处理最多O（logn），所以总时间是θ（n），答案是A。为什么二进制使它复杂@jwpat7@avi，也许最近编辑的答案更清楚