Algorithm 在图中标记穿过一定长度的特殊节点以填充每个节点

所以我在研究一个问题，你有一个图，所有的边都有一定的权重。现在，算法应该选择图中的特定节点，并且所选节点必须能够在一定的总权重内遍历/跨越所有其他节点。输出应该是所选节点的最小数量和所选节点的位置（只要是所选节点的最小数量，输出哪个位置并不重要）

我想到了几个简单的解决方案，但到目前为止，它们都不太好

通过尝试每个节点来使用蛮力。该算法将从一个选定节点开始，然后尝试选定节点的每一个组合，然后循环通过每一个其他非选定节点，并检查它们是否都在范围内。如果没有，则增加一个额外的选定节点并重复相同的过程

该算法生成一个子图列表，每个节点位置都有一个选定的节点可以遍历该子图。然后尝试对子图进行拼图拟合，以便重新创建原始图，如果成功，则是解决方案

作为一个例子，这里有一张网格图

该栅格中每条边的权重为1，每个选定节点的总权重为2

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我不太熟悉图形问题，所以如果有类似的问题，或者如果有人能提供任何解决方案的帮助，那就太好了

首先，如果两个节点在距离限制内，只需在两个节点之间创建一条边，即可消除边权重。然后，您需要找到节点的子集，以便每个节点都是选定的或是选定节点的邻居。这就是所谓的问题。不幸的是，它是NP难的，所以通常采用启发式或整数线性规划来解决。可以利用输入的某些属性，但如果不了解它们的外观，就很难判断它们。

图形有多大（节点/边的数量）<代码>总重量这意味着到节点

x

覆盖的所有节点的总距离，或者仅仅是从该节点

x

到其他节点的最大距离？虽然总重量不会太大，但节点/边/重量的数量没有限制。从图像中，您将看到每个彩色节点都是选定节点，每个彩色边都是每个选定节点可以穿过的路径，目标是用最少的选定节点覆盖图中的所有节点。这是一个简化的示例，并非所有边都具有相同的权重。